Judul: makalah dasar-dasar statistik dan probabilitas
Penulis: K. Khatimah J II
center-50001063625STASTIK DAN PROBABILITAS
11000065000STASTIK DAN PROBABILITAS
-50001177925590005887085Khusnul Khatimah J
1229041038
PTIK 01 2012
3/8/2015
4950045000Khusnul Khatimah J
1229041038
PTIK 01 2012
3/8/2015
445003776980590005887085KKJ
6050045000KKJ
center5900058870851100004500075000582930049000492823500
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur atas izin dan petunjuk Allah Subhana Wa Taalah, sehingga penyelesaian Makalah Judul: "(Statistik dan probabilitas)" dapat diselesaikan. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan petunjuk dan hidayahnya bagi kita semua.
Makalah ini merupakan salah satu syarat guna memenuhi salah satu mata kuliah wajib yakni Statistik dan Probabilitas. Di dalam makalah ini berisi tentang pengetahuan dasar dari satistika dan probabilitas mulai dari definisi, sejarah , maupun keterkaitan dengan bidang ilmu lain.
Penulis menyadari bahwa penyusunan ini masih jauh dari kesempurnaan. Karena kesempurnaan hanyalah milik-Nya dan tiada manusia yang luput dari salah dan khilaf. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritikan yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga saran dan kritik tersebut menjadi motivasi kepada penulis untuk lebih tekun lagi belajar. Amin.
Makassar, 8 Maret 2015
Penulis
DAFTAR ISI
Sampuli
Kata Pengantarii
Daftar Isi iii
Bab I Pendahuluan 1
Latar Belakang3
Rumusan Masalah5
Tujuan5
Bab II Pembahasan8
Definisi9
Sejarah9
Keterkaitan dengan Ilmu lain9
Bab III Penutup 11
Kesimpulan 11
Daftar Pustaka 26
BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
Baik di dalam dunia engineering, ekonomi, sosial, budaya maupun dunia komputer tentunya, kita sering menghadapi suatu yang sering disebut sebagai "ketidakpastian". Ketidakpastian terjadi akibat keterbatasan manusia itu sendiri di dalam dunianya dalam mengukur/ menghitung/ menalar/ meramal sesuatu hal baik yang akan datang maupun yang ada di depan mata, termasuk yang telah terjadi. Sudah sejak dari awal zaman, ketidakpastian diantisipasi manusia denganberbagai cara. Ada cara yang bersifat prophecy dan supranatural, adapula yang lebih rasional dengan mempelajari periodisitas (pengulangan) gejala alam untuk mengurangi tingkat ketidakpastian itu hingga sampai ketingkat yang lebih manageble. Namun, ketidakpastian itu tetap mewarnaikehidupan manusia karena ketidak pastian itu mungkin menjadi faktor pemicu dinamika roda kehidupan itu sendiri. Dengan kata lain, walau ketidakpastian itu seringkali menjadi sumber kesulitan, tatapi juga sekaligus merupakan blessing .
Dengan itu dibutuhkan suatu pengukuran yang disebut probabilitas dan statistika. Probabilitas dan statistika tidak bias dipisahkan antara yang satu dan yang lainya. Untuk mengetahui dasar-dasar dari probabilitas dan statistika kita harus mengetahui mulai dari definisi, sejarah, maupun keterkaitannya dengan rumpun ilmu lain.
RUMUSAN MASALAH
Adapun yang harus rumusan masalah adalah:
Definisi Statistika dan Probabilitas
Sejarah Perkembangan
Keterkaitan dengan rumpun ilmu pendidikan, komputasi dan teknik
TUJUAN
Tujuan dari pembahasan ini adalah untuk memenuhi tugas matakuliah Statistika dan Probabilitas pada semester genap Tahun Akademik 2014/2015.
BAB II
PEMBAHASAN
DEFINISI
Statistika
Secara etimologis kata "statistik" berasal dari kata status (Bahasa Latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata State (bahasa Inggris) atau kata Staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartikan sebagai "kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada "kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)" saja. Bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik.
Dalam kamus besar bahasa Inggris akan kita jumpai kata statistics dan kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics artinya "ilmu statistik", sedang kata statistic diartikan sebagai "ukuran yang diperoleh atau berasal dari sampel" yaitu sebagai lawan dari kata "parameter" yang berarti "ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi."
Adapun pengertian statistika menurut para ahli adalah:
Prof. DR. Sudjana, M.A.,M.Sc. dalam bukunya Metoda statistika (2005), satistik merupakan sesuatu yang digunakan untuk menyatakan ukuran sebagai sbagai wakil dari kumpulan data sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berhubungan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kompulan data dan penganalisian yang dilakukan.
Kamus Webster Dictionary, Dalam arti sempit, Statistik adalah ringkasan berbentuk angka dan Dalam arti luas, Statistik adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisa data serta cara pengambilan kesimpulan atas hasil survei.
Margueritte F. Hall, Statistik adalah suatu tehnik yang digunakan untuk mengumpulkan data, menganalisis dan menyimpulkan atau mengadakan penafsiran data yang berbentuk angka.
Syamsuddin, Statistik adalah himpunan data yang berbentuk angka, baik yang belum disusun maupun yang sudah tersusun dalam daftar dan disajikan ke dalam bentuk grafik
Anderson and Bancrof, Statistik adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif dan memungkinkn salah satu kesimpulan dan estimasi dapat diperkitakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan matematika probabilitas
Agus Irianto, Statistik adalah sekumpulan cara maupun aturan-atiran yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan(analisis), penarikan kesimpulan, atas data-data yang berbentuk angka dengan menggunakan suatu asumsi-asumsi tertentu.
Andi Hakim dan Rambe, Ilmu yang antara lain mempelajari cara-cara menetukan suatu penduga bagi suatu parameter, serta kemudian bertugas mengambil kesimpulan mengenai nilai parameter tersebut berasarkan nilai penduga yang didapat
Torrie (1993), Statistika adalah ilmu pengetahuan murni dan terapan, mengenai penciptaan, pengembangan dan penerapan teknik-teknik sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferesia induktif dapat dievaluasi (diperhitungkan)
Sudrajat, Statistik adalah suatu ilmu pengetahuan mengenai cara dan aturan dalam hal pengumplan data, pengolahan, analisa, penarikan kesimpulan, penyajian dan publikasi dari data-data berbentuk angka.
Prof. DR. Sugiyono, dalam arti sempit dapat diartikan data, tetapi dalam arti luas statistic dapat diartikan sebagai alat. Alat untuk analisis, dan alat untuk membuat keputusan.
Dapat ditarik kesimpulan bahwa Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode yang paling efisien tentang cara-cara pengumpulan, pengolahan, penyajian serta analisis data, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan data dan analisa yang dilakukan.
Probabilitas
Istilah probabilitas atau probability sebenarnya sudah sering kita gunakan karena dapt diartikan sebagai kemungkinan, kebolehjadian, ataupun kebarangkalian. Dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan istilah tersebut secara sederhana, misalnya kita mengatakan bahwa hari ini kemungkinan besar hujan, atau tidak mungkin dia bisa lulus ujian sarjana tahun ini, dan masih banyak lagi.Probabilitas biasanya diberi simbol P, dan dinyatakan dalam angka positif, dengan minimum 0 dan maksimum 1. sedang simbol untuk kemungkinan tidak terjadinya, biasanya dinyatakan dengan Q. yaitu =1-PJika P=0Berarti peristiwa itu tidak mungkin terjadi, atau mustahilContoh : Matahari terbit pada malam hari adalah mustahil, maka mempunyai probabilitas sama dengan 0Jika P=1Berarti peristiwa itu pasti terjadi, tidak mungkin tidak TerjadiContoh : Air selalu mengalir kedataran yang lebih rendah. Maka probabilitas sama dengan 1
Beberapa metode atau pendekatan untuk menjelaskan pengertian probabilitas adalah :
Pendekatan Klasik atau Matematik (Classical/matematical Approach), menurut pendekatan ini pengertian probabilitas adalah perbandingan dari kejadian atau peristiwa yang menguntungkan dengan seluruh kejadian/peristiwa apabila setiap kejadian mempunyai kesempatan yang sama.
Contoh :Sebuah mata uang (coin) yang mempunyai dua permukaan A dan B, jika dilemparkan keatas satu kali maka sewaktu jatuh tiap-tiap permukaan mempunyai kemungkinan yang sama untuk tampak di atas yaitu masing-masing 1/2 atau 0,50 (Pa = 0,50 dan Pb =0,50)
Sebuah dadu yang mempunyai 6 permukaan yaitu 1,2,3,4,5,6 jika dilemparkan satu kali. Kemungkinan salah satu permukaan tampak diatas adalah 1/6. Pengertian klasik ini merupakan pendekaatan matematika probabilitasnya disebut probabilitas matematis atau teoritis
Pendekatan Empiris atau Frekuensi ( Empirical/Frequency Approach), menurut pendekatan ini pengertian probabilitas adalah frekuensi relatif terjadinya suatu peristiwa didalam suatu percobaan yang berulang-ulang yang tidak terhingga sifatnya. Karena pada hakekatnya suatu percobaan yang berulang-ulang yang tidak terhingga tidak mungkin dilaksanakan , maka didalam perhitungan ini jumlah percobaannya yang dibatasi.
Contoh;
Misalkan mahasiswa Fakultas Ekonomi Universitas Tridinanti 2000 orang, maka ruang sampelnya adalah 2000 yang unsurnya terdiri dari 2000 orang mahasiswa.
Pendekatan subyektif ( Subjectively Approach), menurut pendekatan ini probabilitas adalah peluang terjadinya suatu peristiwa ditentukan berdasarkan perasaan atau kira-kira dari individu.
SEJARAH
Awal Perkembangan Statistika Secara Umum
Perkembangan statistika diawali sebagaisuatu ilmu yang membahas cara-cara mengumpulkan angka sebagai hasil pengamatanmenjadi bentuk yang lebih mudah dipahami. Menurut Spiegel (1961) statistika berasal dari kata"status" yang berarti negara. Sehingga pada awalnya statistika berkaitan dengan ilmu untukangka-angka (keterangan) atas perintah raja suatunegara, yang ingin mengetahui kekayaannegaranya, jumlah penduduk, hewan piaraan, hasilpertanian, dan modal. Contoh tertua mengenai halini dapat diambil dari zaman Kaisar Agustus yangmembuat pernyataan bahwa seluruh dunia harusdikenai pajak, sehingga setiap orang harus melaporkepada statistikawan terdekat (pengumpul pajak).Peristiwa lain di dalam sejarah yang dapatdikemukakan ialah sewaktu William si Penaklukmemerintahkan mengadakan pencacahan jiwa dankekayaan di seluruh wilayah Inggris untukpengumpulan pajak dan tugas militer. Semuapengamatan dicatat di dalam sebuah buku yangdikenal dengan Domesday Book.
.Dari keperluan semacam ini timbullahteknik pencatatan angka-angka pengamatan dalambentuk daftar dan grafik. Bagian statistika yangmembicarakan cara mengumpulkan danmenyederhanakan angka-angka pengamatan inidikenal sebagai statistika deskriptif. Statistikadeskriptif dapat berkembang tanpa memerlukandasar matematika yang kuat, selain kecermatandalam teknik berhitung. Sejak tahun 1700-an analisis data yangdilakukan secara deskriptif berdasarkan tabel-tabelfrekuensi, rataan, dan ragam untuk sampel (contoh)ukuran besar. Tahun 1800-an merupakan awalpenggunaan grafik-grafik untuk penyajian data,seperti histogram, sejalan dengan penemuansebaran (kurva) Normal. Florence Nightengale(1820-1920) adalah tersebut disajikan dalam bentuk grafik yangmerupakan suatu inovasi statistika waktu itu.
Dalam statistika deskriptif tidak adaperbedaan antara data yang diperoleh dari sampeldengan populasinya, kemudian apa yang dihitungdari sampel digunakan untuk menandai populasi.Pada taraf selanjutnya orang tidak puas hanyamengumpulkan angka-angka pengamatan saja.Mereka juga tidak puas bahwa yang diperoleh darisampel digunakan untuk mencirikan populasi.Timbullah usaha-usaha untuk memperbaiki kesimpulan dalam melakukan ramalan-ramalanpopulasi berdasarkan angka-angka statistikyang dikumpulkan dari sampel tersebut. Bagian ilmu yang membahas cara-cara mengambil kesimpulan berdasarkan angka-angka pengamatan ini dinamakan statistika induktif. Perkembangan statistik induktif tidak lepas dari pengetahuan mengenai peluang, maka ada baiknya kita lihat terlebih dahulu sejarah perkembangan ilmu peluang yang mendasari statistika induktif.
Sejarah Perkembangan Ilmu Peluang (Probability)
Pengetahuan mengenai peluang (probability) ini diawali oleh adanya pertanyaan seorang bangsawan Perancis yang juga penjudi bernama Chevalier de Mere kepada Pascal (1623-1662). Penjudi tersebut ingin mengetahui bagaimana pola pembagian uang taruhan pada suatu perjudian apabila permainannya terpaksa dihentikan sebelum selesai. Pertanyaan ini kemudian menjadi bahan pertukaran pikiran antara Pascal dan Fermat (1601-1665) melalui surat. Darisurat-menyurat antara kedua pemikir inilah kemudian timbul dasar-dasar cabang matematika yang dinamakan hitung peluang (the theory of probability) pada tahun 1654.
Pada tahun 1657 seorang ilmuwan Jerman Christian Huygens (guru Leibniz) menerbitkan buku De Ratiocinilis in Ludo Aleae yang berisitentang risalat perjudian dan sejak saat itu teoripeluang mulai terkenal. Perkembangan pesatterjadi pada abad 18 yang dipelopori oleh JacobBernoulli (1654-1705) dan Abraham de Moivre(1667-1754).
Kurva Normal dan persamaannyaditemukan oleh Abraham de Moivre pada tahun1733. Dia pertama-tama menyatakan sifat-sifat darikurva Normal yang kemudian dikembangkan olehdua orang astronom matematika yaitu Pierre deLaplace (1749-1827) berasal dari Perancis danGauss (1777-1855) yang berasal dari Jerman secaraterpisah sehingga diperoleh fungsi normal danaplikasinya. Terbitan kurva Normal oleh de Moivredi temukan Karl Pearson pada tahun 1924 di suatu perpustakan yang digunakan untuk pengembangan statistika induktif untuk ukuran sampel besar.Adolph Quetelet (1796-1874) mempopulerkan sebaran Normal ini pada bermacam-macam databiologi dan sosial.
Thomas Bayes memberikan landasan teoristatistika Bayesian (Bayesian Statistics) yang padamulanya menuliskan gagasan tersebut dalam jurnal Philosophical Transaction pada tahun 1764. Dewasaini Bayesian sering dipakai oleh para teoritikus genetika kuantitatif secara ekslusif dan juga pada ilmu-ilmu keteknikan, kesehatan, dan lain-lain.S. D. Poisson dikenal sebagai penemu Sebaran Poisson (Poisson Distribution) telahmemberikan landasan teori untuk rare event Yang dituangkan dalam tulisannya Recherches sur la probabilite pada tahun 1837. Teori Poisson banyakdigunakan dalam dunia industri, manajemen,transportasi, biologi dan lain-lain Pada tahun1812 Pierre de Laplace memperkenalkan ide barudan teknik matematika dalam bukunya Theorie Analytique des Probabilities. Laplace mulai menerapkan peluang pada banyak permasalahan saintifik dan praktis, tidak hanya pada permainan judi Jadi walaupun hitung peluang diawali diatas meja judi, ilmu ini telah menjadi pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi perikemanusiaan. Didalam statistika, teori peluang yang melandasi inferensia statistika (statistika induktif) yang menjadi cikal bakal statistika modern.
Sejarah Perkembangan Statistika Induktif
Awal perkembangan statistika induktifterjadi pada peralihan abad ke 19 ke abad 20 dengan Karl Pearson (1857-1936) sebagai pelopornya. Masa ini merupakan titik awal perkembangan statistika modern. Pada abad 19 Karl Pearson menerapkan statistika pada biologi untuk masalah hereditas dan proses evolusi biologiyang diterbitkan dalam jurnal Biometrika Dari tahun 1893 sampai 1912 Karl Pearson telah menulis 18 paper yang berjudul kontribusi matematika keteori evolusi yang berbasiskan analisis regresi dankoefisien korelasi. Pearson menciptakan istilah standard deviation (simpangan baku) pada tahun 1893. Dalam statistika deskriptif Pearson juga memperkenalkan ukuran penyimpangan terhadap distribusi data yang simetrik yang disebut koefisien kemiringan dan kurtosis. Pada tahun 1900 Karl Pearson menemukan uji Khi-kuadrat untuk table kontingensi 2 arah. Dalam menarik kesimpulan tentang korelasi dan uji khi-kuadrat, Pearson menggunakan sampel besar (n>1000). Analisis data yang digunakan Pearson mengasumsikan data menyebar Normal. Sehingga pada Biometrika volume 1 yang terbit tahun 1901 sebagian besar penelitiannya menggunakan ukuran contoh besar.
Sebelum tahun 1912 sedikit sekali penemuan di bidang pengujian hipotesis sampai akhirnya W. S. Gosset (1876-1937) memperkenalkan uji t-student untuk sampel kecil. Gosset adalah seorang mahasiswa (student) dari Karl Pearson pada awalnya adalah seorang ahli kimia yang bekerja di perusahaan bir Guinness di Dublin.Gosset menemukan uji-t untuk menangani sampel-sampel kecil untuk quality control di perusahaan bir tersebut. Dia menerbitkan papernya dengan nama Student pada jurnal Biometika 1908 untuk menghindari larangan dari perusahaan bagi karyawannya yang menulis di dalam sebuah jurnal.
Bentuk sebaran secara matematis yang digunakan Gosset tersebut sebenarnya telah ditemukan oleh astronom Jerman Jakob Luroth pada tahun 1875. Gosset menggunakan data hasil pengukuran terhadap tinggi dan jari tengah tangan kiri 3000 narapidana yang dipublikasikan pada volume pertama Biometrika. Dengan metode Monte Carlo dipilih 750 sampel yang berukuran 4 dan diperoleh distribusi data yang mendekati distribusi teoritiknya. Sebaran t-student banyak dipakai sebagai acuan dalam menduga parameter rataan ukuran contoh kecil (n<30).
Metode estimasi parameter populasi yang digunakan sebelum tahun 1912 adalah metode kuadrat terkecil yang dikemukakan oleh Gaussdan metode deviasi mutlak terkecil yang dikemukakan Laplace. Kedua metode ini digunakan untuk mengestimasi parameter dalam model linier. Kemudian Karl Pearson memperkenalkan metode momen untuk estimasi parameter pada tabel frekuensi.
Statistika induktif mulai berkembang pesatsetelah R. A. Fisher (1890–1962) menulis paperyang sangat terkenal pada tahun 1922 yaitu On the Mathematical Foundations of Theoritical Statistics (Mallows, 1998). Fisher memperkenalkan istilah specification untuk mengidentifikasi 3 problem yangmuncul pada reduksi data, yaitu :
Spesifikasi dari jenis populasi, yaitubentuk matematis dari populasi yang mencakup parameter yang tidak diketahui.
Estimasi, yaitu pemilihan metode statistic untuk mengestimasi parameter dari populasi.
Sebaran, yaitu sebaran statistik dari contohatau sampel.
Tulisan tersebut memperkenalkan suatu metodeyang terkenal dengan nama Maximum Likelihood yang digunakan untuk estimasi dan pengujian hipotesis.
Pada tahun 1925 terbit buku Statistical Methods for Research Workers karangan Fisher yang berisi rancangan percobaan dan analisis varians di bidang biologi. Fisher yang cara berfikirnya dipengaruhi aliran statistika yang dianut Karl Pearson, yaitu penarikan kesimpulan didasarkan pada model peluang (model-driven) merupakan promotor penggunaan cara-cara stastistika di dalam bidang-bidang ilmu pertanian, biologi dan genetika. Untuk jasanya ini Fisher dianugerahi gelar Baronet oleh Ratu Inggris, sehingga ia berhak menggunakan nama Sir Ronald Fisher. Kontribusi Fisher membuat cakupan metode pengembangan yang sesuai untuk sampel kecil, seperti Gosset, penemuan presisi sebaran dari beberapa statistic sampel dan penemuan analisis varians. Fisher merekomendasikan maximum likelihood, yang digunakan untuk estimasi dan pengujian hipotesis.
Fisher dianggap penemu statistika modern karena kontribusinya yang sangat penting dan dianggap sebagai pemikir ulung tempaan abad kedua puluh. Pada era Fisher, seorang pemikir Rusia Jerzy Neyman (1894-1981) juga dipandang sebagai penemu besar dari statistika modern karena kontribusinya dalam mengembangkan teori peluang, uji hipotesis, selang kepercayaan, dan matematika statistik. Neyman bekerjasama dengan Egon Pearson (anak Karl Pearson) mengembangkan teori-teori untuk pengujian hipotesis, salah satu teorinya yang terkenal adalah Teorema Neymann-Pearson (1936). Selain itu Neyman juga mengembangkan teori sampling survey pada tahun 1934.
Pada tulisan Fisher (1915) mengemukakan representasi geometrik data peubah-ganda dua (bivariate) untuk menurunkan distribusi sampling bersama dari penduga matriks varian-kovarians.
Pada tahun 1928 Wishart menggunakan metode yang sama untuk menurunkan distribusi bersama dari penduga matriks varians-kovarians untuk sebaran Normal ganda (Multivariate Normal) yang akhirnya populer dengan distribusi Wishart. Pada tahun 1936, Fisher membuka area baru penelitian yang disebut fungsi diskriminan yang pada awalnya untuk menjawab pertanyaan yang diajukan oleh ahli antropologi yaitu untuk menentukan jenis kelamin dari pemilik tulang rahang tengkorak yang mempunyai ukuran-ukuran tertentu. Fungsi diskriminan untuk membedakan kedua jenis kelamin ini populer dengan nama fungsi linear diskriminan Fisher (LDF) untuk 2 grup dan merupakan salah satu metode pada analisis peubah ganda.
Calyampudi Radhakrishnan Rao (1920 - ) adalah mahasiswa bimbingan dari Fisher. Raobekerja di museum antropologi sambil menyelesaikan Ph.D tahun 1948. Tahun 1946 Rao mengembangkan fungsi diskriminan linear Fisheruntuk klasifikasi dengan banyak grup. Selain itu Rao juga berkontribusi dalam mengembangkan matematika statistik dengan teorinya yang terkenal pertidaksamaan Rao-Cramer dan teorema Rao-Blackwell yang dikemukakan secara terpisah oleh Rao pada tahun 1945 dan Blackwell pada tahun1947. Salah satu buku karangan Rao yang terkenal adalah Linear Statistical Inference yang telah diterjemahkan ke dalam 6 bahasa.
Prasantha Chandra Mahalanobis (1893-1972) berkontribusi dalam mengembangkan analisis peubah ganda. Salah satu kontribusinya yang besar adalah jarak Mahalanobis (D-statistik) yang merupakan ukuran jarak untuk data dengan variabel banyak yang digunakan dalam analisis klasifikasi. Mahalanobis juga pendiri jurnal statistik India yang sangat terkenal bernama Sankya .Pada tahun 1931 Mahalanobis mendirikan IndianStatistical Institute dengan salah satu divisinya bernama National Sample Survey (NSS) yang bertugas mengumpulkan data sosio ekonomik dan demografi di seluruh India. Divisi ini membuat Mahalanobis mempunyai peranan penting dalam perencanaan ekonomi di India dan akhirnya NSS sekarang berfungsi sebagai bagian penting dari Ministry of Planning.
Pada tahun 1931 Hotellingmemperkenalkan statistik T2 yang merupakan generalisasi dari statistik t-student untuk menguji hipotesis nilai tengah pada data peubah-ganda. Distribusi tak nol dari T2 adalah sama dengan Mahalanobis-Distance yang mempunyai tujuan berbeda ditemukan oleh Bose dan Roy pada tahun1938.
Seperti telah disebutkan bahwa aliran yangdianut Karl Pearson, Gosset dan R.A. Fisher mendasarkan kesimpulan pada jenis sebaran dari populasi sehingga dikenal dengan metode parametrik. Jika asumsi sebaran populasi tidak dipenuhi maka perlu dilakukan transformasi data, salah satunya adalah transformasi pangkat yang ditemukan oleh Box dan Cox tahun 1964, sehingga dikenal dengan nama transformasi Box-Cox.
Dilain pihak pada tahun 1945 Frank Wilcoxonmemperkenalkan metode statistik non parametrik yang bebas dari sebaran populasi yang sekarang dikenal dengan Uji Tanda Peringkat. Kemudian berkembang metode-metode non parametrik untuk analisis padanan dari metode parametrik. Seperti tahun 1952 W. H. Kruskal dan W. A. Wallis memperkenalkan uji non parametrik yang berpadanan dengan uji kesamaan mean pada analisis varians yang dikenal dengan nama Uji Kruskal-Wallis. Pada tahun 1958 Kaplan mengunakan metode non parametrik untuk pendugaan sekuensial.
Pada akhirnya dengan adanya perkembangan teknologi komputer metode eksplorasi data berkembang pesat sekitar tahun1970. J. W. Tukey (1915- ) mempunyai kontribusi besar dalam pengembangan metode eksplorasi baiksecara grafis maupun numerik. Beberapa penemuannya adalah diagram dahan-daun dan diagram kotak garis.
Pada pertengahan 1970 Efron memperkenalkan Metode Bootstrap untuk menduga parameter dari sebaran yang tidak diketahui bentuknya. Bootstraping ini merupakan teknik modifikasi dari Jacknife yang diperkenalkan oleh Queneuille pada tahun 1948. Berhubung metode ini pada awalnya tidak membobotkan model peluang, tetapi berbasis pada data, bootstrap dikenal sebagai data driven approach. Pada dekade 80-an perkembangan metode nonparametrik mulai sering digunakan seperti pada regresi nonparametrik, estimasi distribusi dengan kernel, dan neural network.
Sejarah Perkembangan Aplikasi Statistika
Pada abad 20 statistika berkembang menjadi ilmu yang matang. Selain di bidang pertanian, statistika berkembang pada bidang psikologi, ekonomi, sosiologi, industri, dan lain-lain. Perkembangan statistika di bidang pertanian cukup banyak terutama dalam penggunaan rancangan percobaan yang memang sudah diawali pada masa Fisher.
Perkembangan statistika di bidang ekonomi yang dikenal dengan istilah ekonometrika dimulai tahun 1920 dipelopori Ragnar Frisch dan Jan Tinbergen. Ekonometrika adalah cabang dari ilmu ekonomi yang merupakan integrasi antara ekonomi, matematika dan statistika. Walaupun demikian powerful perkembangan ekonometrika kurang mendapat sambutan hangat dari ekonom-ekonom besar yang kurang "sreg" dengan pemodelan termasuk John Maynard Keynes.
Keynes memandang skeptis terhadap buku Tinbergen yang berjudul Statistical Testing for Business Cycle Theory. Baru di akhir tahun 1940 danawal 1950 ekonometrika mulai berkembang lagi yang dipelopori oleh Chernoff, Haavelmo, Koopmans, Rubin dan Simon yang bekerja pada Cowles Commision for Research in Economics.
Peran statistika cukup besar dalam ekonometrika terutama dalam hal metode estimasi parameter model ekonometrika yang pada umumnya terdiri dari beberapa persamaan yang saling terkait (sistem persamaan simultan dan seemingly unrelated regression). Untuk mengestimasi parameter sistem persamaan simultan Hendri Theil tahun 1956 menemukan suatu metode 2SLS (two stage least squares).
Kemudian pada tahun 1962 Zellner menemukan suatu metode SUR (Seemingly Unrelated Regression) untuk mengestimasi parameter model system persamaan regresi. Selanjutnya Theil bersama Zellner menemukan metode 3SLS (three stage leastsquares) untuk mengestimasi sistem persamaan simultan yang pada prinsipnya merupakan integrasi antara metode 2SLS dengan metode SUR.
Model ekonometrika pada umumnya dibangun berdasarkan data yang bersifat timeseries, sehingga memunculkan model distribusi lag maupun autoregressive yang dikembangkan oleh Nerlove pada tahun 1972. Pada umumnya model-model tersebut terjadi pelanggaran asumsi klasik (autocorrelation, heteroscedasticity), sehingga belakangan muncul suatu model yang dikenaldengan ARCH (autoregressive and conditionalheteroscedasticity).
Di bidang peternakan, industri peternakandi USA berterimakasih kepada K. Pearson karenamelalui Teori Normal, kemajuan genetic ( genetic progress) pada produksi susu meningkat 40 % pada tahun 1950-an. Untuk analisis genetika kuantitatif umumnya dipergunakan statistika tingkat tinggi seperti Bayesian Statistics.
Di bidang industri peran statistika yang menonjol adalah dalam bidang pengendalian kualitas dan penerapan rancangan percobaan factorial sebagian ( fractional factorial) yang berusaha meminimumkan jumlah percobaan yang relatifmahal. Hal ini dapat kita kenal seperti pada metode Taguchi yang ditemukan oleh Dr. Geinichi Taguchidari Jepang sekitar tahun 1980 yang disebut juga off line quality control Walter Shewhart (1891-1967) seorang fisikawan Amerika, yang bekerja sebagai engineer dan konsultan tahun 1924 menunjukkan ide pengendalian kualitas secara statistik (statistical quality control) melalui penggunaan control chart atau run-chart. Pendekatan ini dapat memberikan tanda jika proses produksi menyimpang dari target, yang disebut juga on linequality control.
Pada tahun 1930 William EdwardDeming (1900-1993), yang berguru pada Shewhart untuk masalah manajemen tertarik terhadap aplikasi statistika untuk merencanakan pengendalian kualitas dan metode perbaikan proses untuk industri. Ide-idenya disarikan dalam14 point untuk managemen (yang dikenal sebagai 14 Prinsip Deming), misalnya salah satu point menyatakan "jangan memilih supplier karena harga, tetapi pertimbangkan kualitas dan pilih supplier yang menggunakan quality control". Untuk memperbaiki proses Deming memperkenalkan langkah-langkah tersistem yang dikenal dengan nama PDCA (Plan, Do, Chek, and Action). Karena metode dan idenya ini, pada tahun 1950 para pimpinan bisnis dan industri yang tergabung kedalam JUSE (Japan Union of Scientist and Engineering) di Jepang mengundang Deming untuk mengajarkan metode baru tersebut. Penggunaan metode Deming secara luas di Jepang berpengaruh terhadap pemulihan industri dan ekonomi Jepang yang hancur setelah perang dunia II, yang akhirnya terjadi economic booming bagi Jepang pada abad ke20. Meskipun ide-ide Deming sukses di Jepang, namun secara luas diabaikan di Amerika. Metode Deming baru diterapkan pada awal 1980 ketika perusahaan-perusahaan di Amerika merasa perlu meningkatkan efektifitas agar dapat bersaing dengan pasar asing. Dengan berkembangnya penggunaan statistika di bidang industri yang menunjukkan manfaatnya, maka timbul ilmu baru yang merupakan gabungan statistika dan managemen yang dikenal dengan metode SIXSIGMA yang mengusahakan produk dengan konsep zero defect. Metode ini banyak diterapkan diindustri industri besar seperti Motorol a(awal pemakai Six Sigma), General Electric Company (GE), Kodak, dan lain lain.
Trend Perkrmbangan Statistika pada abad 21
Karl Pearson, Fisher, Neyman dan Wald selama setengah abad telah meletakkan dasar statistika yang berbasis matematika, sehingga penelitian-penelitian dan kuliah-kuliah statistika di Perguruan Tinggi umumnya didasarkan pada beberapa pedoman atau dasar yang ditemukan oleh tokoh-tokoh tersebut. Penggunaan statistika secara luas, terkadang timbul kontroversi diantara para ahli tentang pemilihan model data, penggunaan prior probability dan interpertasi hasil. Hasil analisis terhadap data yang sama dengan lain konsultan statistika dimungkinkan terjadi perbedaan kesimpulan. Statistika induktif dapat dipakai untuk menangani masalah dimana perolehan data dirasakan perlu efesiensi atau perlu biaya mahal, sehingga umumnya dapat diatasi dengan analisis dengan sampel-sampel ukuran kecil.
Di era millenium dengan dominasi teknologi informasi, data base yang besar, interaksi dengan komputer dan informasi yang kompleks, maka menurut C.R. Rao dalam tulisannya 14 Nopember2001 (berjudul Has Statistics a Future ? If So inWhat Form ? ) statistika yang berdasarkan pada model-model probabilistik tidak mencukupi, sehingga metode-metode yang akan muncul diarahkan untuk menjawab tantangan zaman yang diberi nama data mining. Istilah data mining (penambangan data) ini menurut Nasoetion (2002) awalnya berasal dari para ahli ilmu komputer yang dalam sehari-harinya bekerja dalam dunia kecerdasan buatan. Untuk pekerjaan ini mereka membangkitkan dan mengumpulkan data dalam ukuran sangat besar dan mencoba menemukan pola-pola keteraturan data yang dapat diterangkan.
Pada tahun 1990-an metode data driven yang tidak terlalu ketat dengan asumsi sebaran mulai digunakan untuk analisis berbagai data, terutama untuk eksplorasi data atau "data mining". Berhubung data mining ini sangat computerintensive, maka diusulkan diberi nama Statistical Methods Mining oleh beberapa statistikawan USA.Menurut David M. Rpcke dari University of California metode data mining mempunyai dua prinsip dasar yaitu data cleaning dan data segmentation. Data cleaning untuk mendeteksi data pencilan sedangkan data segmentation untuk pengelompokan data, sehingga akan diketahui pola dari data.Pada abad 21 diperkirakan metode data mining merupakan metode yang akan banyak digunakan dalam berbagai bidang terapan. Pada metode data mining spesifikasi permasalahan didasarkan pada bidang ilmunya lebih diutamakan dari pada pendugaan parameter sehingga masalah tersebut dapat diformulasikan dengan benar untuk memperoleh solusi yang tepat melalui eksplorasidata. Hal ini berbeda dengan periode Fisher yang lebih mementingkan mencari metode pendugaan dan pendekatan sebaran yang tepat, sehingga spesifikasi permasalahan lebih diutamakan pada pendugaan parameter dan asumsi sebaran. Jadi Fisherian Statistics itu sebenarnya model driven yang agak beda dengan data mining yang lebih bersifat data driven. Akan tetapi pada pelaksanaannya, kedua "driven" tersebut harus dikuasai oleh statistikawan di abad millenium ini.
Situasi ini akan berpengaruh terhadap model pendidikan dan pengajaran statistika dewasa ini.Emanuel Parzen (Department of statistics Texas A& M University College) baru-baru ini menulis tentang "Data Mining, Statistical Methods Miningand History of Statistics". Dalam tulisannya tersebut dibahas juga masalah pendidikan statistika menghadapi masa depan dimana data mining akan berkembang, seperti bagaimana cara mengajar matematik statistik untuk non matematik statistic, materi yang berhubungan dengan komputer seperti teknik simulasi, analisis numerik, analis data danstruktur data perlu ditingkatkan bagi paramahasiswa. Belum adanya standard analisis untuk eksplorasi data dalam data ukuran besar inilah diperkirakan, metode data mining akan banyak dikembangkan dan diteliti oleh para pakar statistika.
Sekilas Sejarah Statistik di Indonesia
Dilihat dari sejarah pendidikan statistika diIndonesia, Jurusan Statistika Fakultas Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor dapat berbangga, karena jurusan yang dirintis dan didirikan oleh Prof. Dr. Andi Hakim Nasoetion (Alm) tahun 1972 adalah Jurusan Statistika tertua di Indonesia. Awalnya dimulai dari Unit Biometrika di bawah Fakultas Pertanian IPB yang kemudian berubah menjadi Pusat Pengolahan Data Statistika dan Komputasi dan akhirnya menjadi Departemen Statistika dan Komputasi di bawah Fakultas Pertanian. Pada waktu FMIPA disyahkan di IPB pada tahun 1982, namanya berubah menjadi Jurusan Statistika dibawah FMIPA. Jadi boleh dikatakan Departemen Statistika adalah the founding father of FMIPA IPB.
Pada dekade 60 dan 70-an statistika dikenal sebagai "tongkat pembimbing di daerahketidaktahuan". Pada dasarnya fungsi tersebut tidak akan hilang, karena statistika tetap berperandi dalam proses penelitian mulai dari rancangan dan analisis, sampai ke penarikan kesimpulan. Di wilayah dimana dunia penuh dengan ketidakpastian, keragaman dan proses acak itulah statistika sangat diperlukan. Tanpa bantuan statistika tidak mustahil kita terjebak oleh kesimpulan yang tidak sepatutnya (misleading conclusion). Selain itu, statistika juga perlu menerawang ke masa depan. Statistika sebagai tongkat pembantu ke masa depan itu wajar saja bila saat ini berkembang moto "Statistika adalah alat bantu untuk memecahkan masalah masa depan", problem solver of the future. "Statistics is not just for statistician", memang demikian adanya. Model-model statistika sangat membantu pemahaman proses pembelajaran dalam dunia pendidikan dan psikologi, regresi dan analisis deret waktu sudah sering membuka tabir kesulitan riset dalam keteknikan, kimia, ekonomi, biologi dan ilmu-ilmu kesehatan. Dewasa inistatistika sering diminta bantuan oleh ahli-ahli hukum kriminalitas, khususnya dengan berkembangnya "statistics for forensic and DNA finger printing". Semua kisah sukses statistika di dunia itua dalah titik cerah bagi masa depan Jurusan Statistika FMIPA-IPB. Saat ini Jurusan Statistika FMIPA IPB sudah mengasuh tidak saja program S1(sarjana), tetapi juga Program Pascasarjana S2(magister sains), dan bahkan doktor (S3).Pendidikan tersebut diramu dengan kegiatan riset yang bekerja sama dengan disiplin ilmu lainnya.
Dengan demikian, statistika secara keilmuan menjadi satu kesatuan yang tidak terpisahkan mulai dari jenjang S1 ampai S2 dan masuk keranah-ranah keilmuan lainnya yang sudah barang tentu sangat memerlukan statistika. Jurusan Statistika IPB yang merupakan pelopor pendidikan statistika di Indonesia, selain menjalankan program pendidikan statistika pada jenjang S1, S2 bahkan S3 juga mengembangkan program pelayanan mata kuliah metode statistika pada program studi lain di lingkungan IPB.
Dampak dari ini, semua alumni IPB dibekali pola berfikir statistika sehingga mereka sudah terbiasa dengan keteraturan berfikir sehingga menjadi "pioner" penggunaan berfikir secara statistika dilingkungan kerjanya di berbagai instansi (khususnya DEPTAN). Penyelenggaraan Program pendidikan S1 (Sarjana)di IPB dimulai sejak tahun 1967, sedangkanprogram pendidikan pascasarjana (S2) dimulai sejak tahun 1975 dengan jumlah lulusan kuranglebih 150 (Magister Sains). Dibukanya Program Doktor (S3) sejak empat tahun yang lalu dimaksudkan selain untuk pengembangan statistika di Indonesia juga untuk memperkokohperan Jurusan Statistka IPB dalam pembangunan bangsa menyongsong Indonesia baru. Dapat dibayangkan selama lebih kurang 35 tahun jurusan statistika berkiprah, tentu alumninya (S1 dan S2)sudah tersebar di berbagai instansi, baik sebagai peneliti, pengambil kebijakan, statistisi profesional, maupun tenaga pengajar di PTN maupun PTS.
Program-program untuk meningkatkan profesionalisme dan akademik lainnya dikembangkan dengan membuka kerjasama akademik dengan program studi sejenis di berbagai Universitas di Indonesia. Setiap tahun jurusan Statistika IPB melakukan program pelatihan untuk dosen PTN di Indonesia. Kerjasama dengan instansilain, khususnya DEPTAN dalam pelatihan statistika.Sampai saat ini di Indonesia selain IPB telah ada PTN dan PTS lain yang telah membuka jurusan Statistika secara mandiri tanpa dibawah naungan jurusan Matematika. PTN yang telah membuka jurusan statistika secara mandiri adalah UNPAD, ITS dan UGM. Sedang PTS nya adalah UNISBA, UII Yogyakarta dan salah satu PTS di kota Malang. Selain itu untuk BPS telah membuka pendidikan jurusan statistika untuk keperluan diinstansinya yang dulu bernama AIS dengan pendidikan jenjang D3, sedang sekarang bernama STIS dengan jenjang pendidikan setara S1.
Keterkaitan dengan rumpun ilmu pendidikan, komputasi dan teknik
Perkembangan statistika diawali sebagaisuatu ilmu yang membahas cara-cara mengumpulkan angka sebagai hasil pengamatanmenjadi bentuk yang lebih mudah dipahami. Statistic tidak hanya digunakan hanya untuk bidang matematika yang identif dengan angka-angka melaikan juga di selaraskan dengan bidang lain.
Di bidang Ekonomi dipelopori Ragnar Frisch dan Jan Tinbergen. Ekonometrika adalah cabang dari ilmu ekonomi yang merupakan integrasi antara ekonomi, matematika dan statistika. Walaupun demikian powerful perkembangan ekonometrika kurang mendapat sambutan hangat dari ekonom-ekonom besar yang kurang "sreg" dengan pemodelan termasuk John Maynard Keynes.
Perkembangan statistika di bidang ekonomi yang dikenal dengan istilah ekonometrika dimulai tahun 1920 dipelopori Ragnar Frisch dan Jan Tinbergen. Ekonometrika adalah cabang dari ilmu ekonomi yang merupakan integrasi antara ekonomi, matematika dan statistika. Walaupun demikian powerful perkembangan ekonometrika kurang mendapat sambutan hangat dari ekonom-ekonom besar yang kurang "sreg" dengan pemodelan termasuk John Maynard Keynes.
Di bidang peternakan, industri peternakandi USA berterimakasih kepada K. Pearson karenamelalui Teori Normal, kemajuan genetic (genetic progress) pada produksi susu meningkat 40 % pada tahun 1950-an. Untuk analisis genetika kuantitatif umumnya dipergunakan statistika tingkat tinggi seperti Bayesian Statistics.
Di bidang industri peran statistika yang menonjol adalah dalam bidang pengendalian kualitas dan penerapan rancangan percobaan factorial sebagian (fractional factorial) yang berusaha meminimumkan jumlah percobaan yang relatifmahal. Hal ini dapat kita kenal seperti pada metode Taguchi yang ditemukan oleh Dr. Geinichi Taguchidari Jepang sekitar tahun 1980 yang disebut juga off line quality control Walter Shewhart (1891-1967) seorang fisikawan Amerika, yang bekerja sebagai engineer dan konsultan tahun 1924 menunjukkan ide pengendalian kualitas secara statistik (statistical quality control) melalui penggunaan control chart atau run-chart. Pendekatan ini dapat memberikan tanda jika proses produksi menyimpang dari target, yang disebut juga on linequality control.
BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode yang paling efisien tentang cara-cara pengumpulan, pengolahan, penyajian serta analisis data, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan data dan analisa yang dilakukan.
Teori peluang menjadi salah satu alat utama dari statistika dan teori peluang berkait erat, sehingga sulit kalau membicarakan statistic tanpa memahami arti peluang. Istilah probabilitas atau probability sebenarnya sudah sering kita gunakan karena dapt diartikan sebagai kemungkinan, kebolehjadian, ataupun kebarangkalian.
DAFTAR PUSTAKA
Arif, Muhammad. 2012. Dasar-dasar Statistika. Makassar: Andira Pubriser.Anonim. 2012. Definisi Statistik Menurut Para Ahli. http://d3stekpi2011.weebly.com/artikel--berita/definisi-statistik-menurut-para-ahli. Diakses 8 Maret 2015.
_______. 2014. Tugas Statistik. http://statistikapendidikan.com/wp-content/uploads/2014/02/tugas-statistik2.pdf. Diakses 8 Maret 2015.
Setiawan, dkk. 2012. SEJARAH PERKEMBANGAN STATISTIKA DAN APLIKASINYA. https://www.academia.edu/3316674/ Sejarah_ Perkembangan _ Statistika_dan_Aplikasinya. Diakses 8 Maret 2015.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2008. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Terimakasih telah membaca makalah dasar-dasar statistik dan probabilitas. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat
0 komentar: