February 02, 2017

Soal Matematika + Kunci jawaban


Judul: Soal Matematika + Kunci jawaban
Penulis: Angga Gondol


O
Jika besar ∠AOB = 78° dan O adalah pusat lingkaran maka besar ∠ACB adalah . . .
12°c. 112°39°d. 156°Jawaban : B
Pembahasan :
∠ACB = 12× ∠AOB= 12× 78° = 39°
Dari gambar disamping ∠PQR = 102°, ∠QRS = 84°, dan ∠PSR = 78°. Besar ∠QPS adalah
78°96°102°116°Jawaban : B
Pembahasan :
∠QRS + ∠QPS = 180°84° + ∠QPS = 180°
∠QPS = 180° − 84° = 96°Segitiga ABC siku-siku di A. Panjang sisi AB = 21 cm dan sisi BC = 35 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC adalah . . .
17,5 cm
15 cm
12,5 cm
10 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
AC = BC2-AB2 = 352-252 = 1.225-411 = 784 = 28
S = 12(35 + 21 + 28)
= 42
L ∆ = 12×AB ×AC = 12×21×28 = 294 cm2
R = 35 × 21 × 284 × 294 = 17,5
Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalam 12 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang satu adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah . . .
15 cm c. 6 cm
9 cm d. 3 cm
Jawaban : D
Pembahasan :
S= 15 cm
d= 12 cm
r= 6 cm
R + r = S2-d2
R + 6 = 152-122R + 6 = 81R + 6 = 9
R = 9 – 6
= 3 cm
Dua buah lingkungan dengan panjang jari-jari masing-masing 6 cm dan 4 cm dan jarak dua pusat lingkaran 15 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah
55 cmc. 95 cm
75 cmd. 115 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
d= S2-(R+r)2 = 152-(6+4)2 = 225-100 = 125 = 55 cm
Jarak dua pusat lingkaran 10 cm, panjang jari-jarinya 5 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
26 cmc. 56 cm
46 cmd. 66 cm
Jawaban : B
Pembahasan :
l= S2-(R+r)2 = 102-(5+3)2 = 100-4 = 46 cm

Diketahui sebuah segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 6 cm berada dalam suatu lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ….
5 cmc. 10 cm
7 cmd. 12 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
a = 8cm, b = 6 cm
c= 82+62= 100= 10 cm
L∆= 12×8×6=24 cm2R = a × b × c 4L∆= 8 × 6 × 104 × 24= 48096= 5 cm
Sebuah segitiga dengan panjang sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah ….
3 cm
5 cm
12 cm
20 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm
S= 12a+b+c= 128+15+17= 20 cm
L∆= SS-aS-bS-c= 2020-820-1520-17= 20×12×5×3= 3.600= 60 cm²
r= L∆S=6020=3cm
Diketahui besar ∠POQ = 60° dan besar ∠ROS = 130°, maka besar ∠PTQ adalah ….
95°c. 75°
80°d. 60°
Jawaban : APembahasan :∠PTQ= 12∠PTQ+∠ROS= 1260°+130°= 95°
Jika jumlah panjang rusuk sebuah kubus 1,5 m maka panjang rusuk kubus itu adalah ….
9,5 cmc. 12,5 cm
10,5 cmd. 15 cm
Jawaban : C
Pembahasan :
r= 1,5 m12=150 cm12=12,5 cmSebuah kerangka kubus dengan panjang rusuk 17,5 cm akan dibuat sebanyak 8 buah. Panjang kawat yang akan dibutuhkan adalah ….
18,2 meterc. 12,6 meter
16,8 meterd. 8,4 meter
Jawaban : B
Pembahasan :
Panjang kawat= 8 × (12r)
= 8 × (12 × 17,5)
= 1.680 cm
= 16,8 m
Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah kerangka balok berukuran 18 cm × 10 cm × 7 cm adalah ….
140 cmc. 180 cm
150 cmd. 200 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
Panjang kawat= 4 × (p + l + t)
= 4 × (18 + 10 + 7)
= 4 × 35
= 140 cm
Sebuah kerangka balok mempunyai panjang 15 cm, lebar 12 cm, dan tinggi t cm. Jika panjang kawat kerangka balok 1,44 m, maka tinggi balok itu adalah ….
6 cmc. 8 cm
7 cmd. 9 cm
Jawaban : D
Pembahasan :
Panjang kawat= 4 × (p + l + t)
144= 4 × (15 + 12 + t)
36= 15 + 12 + t
t= 36 – 27 = 9 cm
Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan diagonal ruang 17 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah ….
276 cm²c. 626 cm²
552 cm²d. 828 cm²
BD = 92+122 = 225 = 15 cm
DH = 172+152 = 64 = 8 cm

Jawaban : B
Pembahasan :

L . Permukaan = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)
= 2(12 × 9) + 2(12 × 8) + 2(9 × 8)
= 216 + 192 + 144
= 552 cm²
Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah adalah 3 : 2 : 1. Jika volume balok 750 cm3 maka luas permukaan balok tersebut adalah ….
275 cm2c. 550 cm2
450 cm2d. 900 cm2
Jawaban : D
Pembahasan :
Missalp = 3n
Makal = 2n
t = n
V balok= p × l × t
750= 3n × 2n × n
750= 6n3
125= n3 n = 5
Maka p= 15 cm, l = 10 cm, t = 5 cm
L permukaan = 2(p × l) + 2(p×t) + 2(l × t)
= 2(15 × 10) + 2(15 × 5) + (10 × 5)
= 300 + 150 + 100
= 550 cm²
Luas permukaan kubus yang memiliki panjang rusuk 7,5 cm adalah ….
84 cm2c. 225 cm2
90 cm2d. 337,5 cm2
Jawaban : D
Pembahasan :
L permukaan= 6 × r2
= 6 × 7,5 × 7,5
= 337,5 cm2
Sebuah kubus besar yang mempunyai panjang sisi 1 meter akan dipotong-potong menjadi kubus kecil-kecil dengan panjang sisi 20 cm. Banyak kubus kecil tersebut …..
5 buahc. 50 buah
25 buahd. 125 buah
Jawaban : D
Pembahasan :
Banyak kubus kecil = VbesarVkecil = 100 cm320 cm3 = 1.000.000 cm38.000 cm3 = 125 buah
Sebuah bak mobil yang mempunyai ukuran panjang 3 meter, lebar 2 meter, dan tinggi 1,5meter akan diisi dengan keranjang telur berukuran 50 cm x 40 cm x 25 cm. Jika berat 1 keranjang telur 24 kg, maka banyak telur yang dapat dimuat dalam bak mobil adalah ….
3.420 kgc. 4.320 kg
4.230 kgd. 4.800 kg
Jawaban : C
Pembahasan :
Jumlah keranjang= Vbak mobilVkeranjang= 300×200×15050×40×25= 9.000.00050.000= 180
Maka berat telur dalam bak = 180 x 24 kg
= 4.320 kg
Prisma dengan alas belah ketupat mempunyai panjang diagonal 10 cm, dan 24 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas permukaan prisma adalah ….
1.040 cm²c. 1.160 cm²
1.080 cm²d. 1.280 cm²
Jawaban : D
Pembahasan :
AB = 122+52 = 169 = 13 cm
L. permukaan prisma
= 4(13 x 20) + 212×10×24= 1.280 cm²
Prisma dengan alas segi tiga siku-siku mempunyai panjang sisi-sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika panjang rusuk tegak 24 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ….
1.020 cm²c. 1.200 cm²
1.080 cm²d. 1.280 cm²
Jawaban : B
Pembahasan :



L. permukaan prisma :
= 2 x L. alas + 24 + 15 + 24 + 8 + 24 + 17
= 2 x 12×8+15+24+15+24+8+24+17= 120 + 360 + 192 + 408
= 1.080 cm²
Diketaui limas segitiga sama sisi mempunyai luas alas 363 cm². Jika panjang rusuk tegaknya 10 cm, maka luas sisi tegaknya adalah ….
96 cm²c. 192 cm²
144 cm²d. 288 cm²

Jawaban : B
Pembahasan :
Missal :
sisi alas= x
t∆ alas= x2-12x2= x2-12x2= 34x2=123x
L. alas= 12×a×t103363 = 12×X×123x 123x
36= 14x2X= 12
t∆ sisi tegak = 102+62 = 64 = 8
Luas sisi tegak = 3×12×12×8 = 144 cm²
Sebuah prisma tegak segi empat mempunyaisisi – sisi yang luasnya 60 cm², 72 cm², dan 30 cm². Volume prisma itu adalah ….
120 cm²
180 cm²
360 cm²
420 cm²
Jawaban : C
Pembahasan :
p x l = 60 …. (1)
p x t = 72 …. (2)
l x t = 30 …. (3)
Dari (1) dan (2) diperoleh
72t×l=60…4Dari (3) dan (4) diperoleh
7230l×l=6072l30×l=6072l² = 1.800
l² = 25
l = 5
p= 60l=605=12t= 72p=7212=6V= p x l x t
= 12 x 5 x 6
= 360 cm³
Limas dengan alas segitiga sama sisi mempunyai rusuk alas 6 cm dan tinggi 103 cm. Volume limas tersebut adalah ....
30 3 cm³
90 cm³
90 3 cm³
180 3 cm³
Jawaban : B
Pembahasan :
X= 62-32= 36-9= 27= 33
V= 13×La×t= 13×12×6×33×103 = 90 cm³

Alas limas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika tinggi limas 20 cm, volume limas tersebut adalah
400 cm³
800 cm³
850 cm³
1.200 cm³
Jawaban : A
Pembahasan :
V= 13×La×t= 13×12×8×15×20= 400 cm³

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
Perhatikan gambar di samping!


Hitung luas daerah yang diarsir!
Tunjukan bahwa luas daerah yang diarsir sama dengan setengah dari luas PQRS!
Jawaban :
LI + LIV= L. lingkaran
= πr2= 227×3,52= 38,5 cm²
LII + LIII= L.∎ − L.Θ
= (7 cm x 7 cm) – 38,5 cm²
= 49 cm² − 38,5 cm²
= 10,5 cm²
L. arsir= 38,5 cm² + 10,5 cm²
= 49 cm²
12 L. PQRS = L. arsir
12 (14 cm x 17 cm) = 49 cm²
12 (98 cm²) = 49 cm²
49 cm² = 49 cm²
Jadi, terbukti bahwa luas arsir
= 12 L. PQRS.
Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 20 m, di dalam taman terdapat kolam dengan ukuran 9 m x 6 m, pada bagian luar kolam ditanami rumput dengan biaya Rp 12.000,00 per m². Hitung biaya penanaman rumput seluruhnya!
Jawaban :
L. yang ditanami rumput:
= πr2-9×6 = 3,14 x 10² − 54
= 314 – 54
= 260 m²

Biaya seluruhnya = 260 x Rp 12.000;00
= Rp 3.120.000;00
Pada gambar disamping PQ dan PR adalah garis singgung. Panjang OP = 5 cm dan PQ = 4 cm, hitunglah
Panjang OQ!
Luas ∆OPQ!
Panjang QR
Jawaban :
OQ = OP2+PQ2 = 52+42 = 9 = 3 cm
L ∆OPQ = 12×OQ×PQ = 12×3×4 = 6 cm²
L PQOR = 12×OP×QR2 x 6 = 12×5×QRQR = 4,8 cm
Perhatikan limas T.ABCD di samping. Panjang AB = BC = CD = AD = 30 cm. Jika volume limas 6.000 cm³. Tentukan panjang garis TE!

Jawaban :
V= 13×La×t6.000= 13×30×30×TO6.000= 300 x TO
TO= 20 cm
TE= TO2+OE2= 202+152= 625= 25 cm
Jadi, panjang TE adalah 25 cm.
Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran bagian dalamnya adalah 50 cm x 50 cm x 100 cm. Jika bak itu diisi air yang mengalir dengan kecepatan 4 liter/menit, maka tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi hingga penuh!
Jawaban :
V= (50 x 50 x 100) cm³
= 250.000 cm³
= 250 dm³
= 250 liter
Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak hingga penuh :
2504 = 62,5 menit
= 1 jam lebih 2,5 menit

TUGAS MATEMATIKAKELOMPOK 9 :
PUJO DWI PRASETYO
ARJUNA SEAN SAPUTRA
DEWANGGA PERMANA .S
RIZKY ARYA .P
ANDRA TEDJA .W
14001752902585


Download Soal Matematika + Kunci jawaban.docx

Download Now



Terimakasih telah membaca Soal Matematika + Kunci jawaban. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat


Tinggalkan Komentar
EmoticonEmoticon