February 03, 2017

Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1) Soal Terbimbing Untuk Pemahaman


Judul: Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1) Soal Terbimbing Untuk Pemahaman
Penulis: Miladi Sholahuddin


Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1)
Soal Terbimbing Untuk Pemahaman :1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :
a.7x + 3x
b.5a + 3b + a – 5b
c. (-3y2 + 2y – 4) + (2y2 – 3y + 5)
d. (2p3 + p – 5) – (2p2 + 3p – 4)
Penyelesaian :a. 7x + 3x = ( .7. + .3. )x = ….b. 5a + 3b + a – 5b = … + … + … + … = ( … + … )a + ( … – … )b = … ….c. (-3y2 + 2y – 4) + (2y2 – 3y + 5) = … …. … … … …
= ( … ….)y2 + ( … …)y + ( … …)= … …. …
d. (2p3 + p – 5) – (2p2 + 3p – 4)       = … …. … … … …
= … …. ( … …)p + ( … …)
= … …. … …
2.    Tentukan hasil perkalian berikut :
a.    5a  x  2b
b.    -3p x 4p
c. 
d. 6ab2 x -2a3b x 4b2
Klik di samping untuk download  OPERASI ALJABAR.doc
Penyelesaian :
a.    5a  x  2b = 5 x a x 2 x b = 5 x 2 x a x b = ….b.    -3p x 4p = …  x  …  x  …  x  … = …  x  …  x  …  x  … = ….c. = …  x  …  x  …  x   …  x  …  x  …
= …  x  …  x  …  x   …  x  …  x  …     =  …….
d.      6ab2 x -2a3b x 4b2 = … x … x … x … x … x … x … x …
= … x … x … x … x … x … x … x …
=       ….       x     …    x     ….
=    ……
3.    Jabarkan kemudian sederhanakan :
a.    3(2p – 3r)
b.   2(p – q) + 3p(p+q)
c. 3a(a – b) – 5(a2 – 2a + b)
4.    Jabarkan dan sederhanakan :
a.    (x – 3)(x + 1)
b.    (2s + t)(3s – 5t)
c.    (a2 + a)(3a + 2)
5.    Jabarkan dan sederhanakan :
a.    (2a + 1)2
b.    (10b – 2)2
c.    (-3n – 2m)2
Penyelesaian :3.      a.    3(2p – 3r)     = 3x2p +3x(-3r)   = ….       ….
b. =  …   …   …   … =  …   …   …   … =    …        …
c.   (-3n – 2m)2 = …    …        ….      ….    ….   =  …   ….   ….   ….   …..
=     ….         …..     ….. 4.       a.    (x – 3)(x + 1)     =  …   …   …   …   …    =  …   …   …
b.    (2s + t)(3s – 5t)     =  …   …   …   …   …     =  …   …   …
c.    (a2 + a)(3a + 2)     =  …   …   …   …   …     =  …   …   …
5.      a.    (2a + 1)2 = (2a + 1)(2a + 1)     = …  +  …  +  …  +  …     = …  +   …   +  …
b.    (10b – 2)2 = (10b – 2)(10b – 2)         = …  +  …  +  …  +  …
= …  +   …   +  …
c.    (-3n – 2m)2 = (-3n – 2m)(-3n – 2m)           = …  +  …  +  …  +  …
= …  +   …   +  …
Soal Latihan 1 :1.    Sederhanakan :
a.    a(a – b) – b (b – c) – c(c – a)
b.    p2 +  p – 3 – p(p – 2) + 2p(3p + 1)
2.    Jabarkanlah :
a.    (2x + 3)(3x – 2)
b.    (2x2 – 5)(3x2 – x +2)
3.    Jabarkanlah :
a.    (3x + 2)2
b.    (4p – ½)2
4.    Jabarkan kemudian sederhanakan :
a.    2(x + 2)2 – (x + 1)2
b.    -3ab(2a2 + 4ab – 5b2)
5.    (3x + 2y)2 – (2x – 5y)22.    Pembagian pada bentuk aljabar Selesaikan pembagian berikut :
a.    12ab : 3a
b.    16x2y3 : 12x3y
c.     
Penyelesaian :a.    12ab : 3a = (12 : 3) x (a : a) x b = …..  x  ….  x  ….. = ……………….b.    16x2y3 : 12x3y  =( ….  :  .…) x ( .… : .…) x ( .… : .…)
=  …….  x   ………  x  ……… =  …………..
c.    =  ) : ……… = ( …. : ….) x ( …. : …. ) = ……  x  …… = ………..
Menentukan Faktor-faktor Bentuk Aljabar Memfaktorkan suatu bentuk aljabar artinya adalah mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan suku-suku menjadi bentuk perkalian dari factor-faktornya. Perkalian bentuk aljabar terdiri dari 5 macam, yaitu :
1.    Bentuk aljabar yang memiliki factor persekutuan, contoh : Faktorkanlah
bentuk :
a.    12x3 + 8x2 – 6x
b.    10a2b – 15a3b2 + 20a2b2
Penyelesaian :
a.    12x3 + 8x2 – 6x = 2.6.x.x.x + 2.4.x.x – 2.3.x
= 2x(6x2 + 4x – 3)
b.    10a2b – 15a3b2 + 20a2b2 = 5.2.a.a.b – 5.3.a.a.a.b.b + 5.a.a.b.b
= 5a2b (2 – 3ab + b)
2.    Pemfaktoran bentuk a2 ± 2ab + b2
Rumus : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
contoh : Faktorkanlah :
a.    16x4 + 56x2y2 + 49y4
b.    36a2 – 60ab + 25b2
Penyelesaian
a.    16x4 + 56x2y2 + 49y2 = (4x2)2 + 2.(4x2).(7y2) + (7y2)2
= ( …  + …)(…  +  …)
b.    36a2 – 60ab + 25b2 = ( … )2 – 2.( … ).( … ) + ( … )2
= ( …  + …)(…  +  …)
3.    Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
Rumus : a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Contoh soal : Faktorkanlah :
a.    y2 – 144
b.    9x2 – 64
c.    3a2 – 48
Penyelesaian :
a.    y2 – 144 = (y)2 – (12)2 = (y + 12)(y – 12)
b.    9x2 – 64 = (3x)2 – (8)2 = ( …  + … )( … – … )
c.    3a2 – 48 = 3(a2 – 16) = 3{( … )2 – ( … )2)
= 3( … + … )( … – … )
4.    Pemfaktoran bentuk : x2 + bx + c , dimana b dan c bilangan real
Rumus : x2 + bx + c = (x + p)(x + q) dimana b = p + q dan c = p x q
Contoh soal :
Faktorkanlah :
a.    m2 – 15m + 14
b.    x2 + 16x – 36
c.    X2 – 5xy – 24y2
Penyelesaian :
a.    m2 – 15m + 14 = (m – 1)(m – 14)
b.    x2 + 16x – 36 = (x + …)(x – …)
c.    x2 – 5xy – 24y2 = (x + …)(x – …)
5.    Pemfaktoran bentuk : ax2 + bx + c dimana a,b, dan c bilangan real & a ≠ 1
Cara penyelesaian : terlebih dahulu " bx " diuraikan menjadi dua suku dengan aturan : ax2 + bx + c = ax2 + rx + sx + c, dimana r dan s adalah dua bilangan dengan syarat jika dikali hasilnya = a x c dan jika dijumlah = b.  r x s = a x c dan r + s = b
Contoh soal :
Faktorkanlah :
a.    5x2 + 13x + 6
b.    10p2 – 7p – 12
c.    8x2 – 26xy + 15y2
Penyelesaian :
a.    5x2 + 13x + 6     = 5x2 + 10x + 3x + 6
= 5x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(5x +3)
b.    10p2 – 7p – 12  = 10p2 + ….  – ….  – 12
= … ( … + … ) – … ( … + … )
= ( …. + …. )( …. – …. )
c.    8x2 – 26xy + 15y2 = 8x2 – ….  – ….  + 15y2
= … ( … – … ) – … ( … – … )
= ( …. – …. )( …. – …. )
Soal Latihan 2 :
Faktorkanlah selengkapnya :
1.    8p2q – 12pq2
2.    3abc + 6ab – 9bc
3.    y4 – 16
4.    2x4 – 32
5.    p4 – (2p – q)2
6.    n2 – 14n + 24
7.    x2 – 5px + 6p2
8.    2x2 + 7x + 6
9.    6y2 – y – 2
10.    2x2 – 5px + 3p
LATIHAN ULANGAN BAB 1
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
1.    Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah
a.    4x + 3y        c. 4x + 3y – 4
b.    4x + 4y       d. 4x + 4y – 4
2.    Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah ..
a.    2p – 2         c. 2p – 6
b.    3p – 2        d. 3p – 6
3.    Hasil pengurangan 6a2 – 12a dari 7a2 + 2a adalah
a.   –a2 – 14a     c. a2 – 10a
b.    –a2 – 10a    d. a2 + 14a
4.    Hasil dari (p – 3q)(2p – 5q) adalah
a.    2p2 – 11pq – 15q2
b.    2p2 + 11pq – 15q2
c.    2p2 – pq – 15q2
d.    2p2 + pq – 15q2
5.    (3x + 2y)(9x2 – 6xy + 4y2) = …
a.    27x3 + 8y3 .
b.    27x3 – 8y3 .
c.    27x3 + 24xy2 – 8y3 .
d.    27x3 – 36x2y – 8y3 .
6.    Hasil dari (4p – 5q)2 adalah
a.    16p2 – 20pq + 25q2
b.    16p2 – 20pq – 25q2
c.    16p2 – 40pq + 25q2
d.    16p2 – 40pq – 25q2
7.    Hasil dari (–2a –  )2 adalah
a.    4a2 – 4 + 1/a2     c. 4a2 + 4 +  1/a2
b.    4a2 –4a + 1/a2    d. 4a2 – 4a +  1/a2
8.    (2a + 3)2 – (a – 4)2 = …
a.    3a2 – 7    c. 3a2 + 4a + 25
b.    3a2 + 25    d. 3a2 + 20a – 7
9.    Pemfaktoran dari 6x2y – 8xy2 adalah
a.    2xy(3x – 4xy)    c. 2xy(3x – 4y)
b.    2xy(3x – 6xy)    d. 2xy(3x – 6y)
10.    Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y) adalah
a.    (x + y)(p + q)    c. (x – y)(p + q)
       b.    (x + y)(p – q)    d. (x – y)(p – q)


Download Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1) Soal Terbimbing Untuk Pemahaman.docx

Download Now



Terimakasih telah membaca Operasi Aljabar (Materi SMP Kelas VIII semester 1) Soal Terbimbing Untuk Pemahaman. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat


Tinggalkan Komentar
EmoticonEmoticon