Judul: Makalah Statistika
Penulis: Dwi Muji
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistik sebagai suatu yang berkenaan dengan data numerikal sebenarnya sudah banyak digunakan oleh masyarakat, contohnya adalah untuk menghitung jumlah populasi penduduk, angka kematian, maupun jumlah kelahiran dsb. Statistik dapat memberikan gambaran, baik gambaran secara khusus maupun gambaran secara umum tentang suatu gejala, keadaan atau peristiwa dari waktu ke waktu.
Dalam perkembangannya, ketidakpastian merupakan salah satu masalah yang senantiasa dihadapi seperti halnya jumlah kematian dan pertambahan penduduk dalam suatu linkup yang luas contohnya lingkup satu kelurahan. Dalam hal ini statistika merupakan faktor penting untuk melihat pertumbuhan penduduk setiap tahunnnya,yang mana nanti akan mendapatkan suatu data yang real tentang seberapa banyak pertumbuhan penduduk di suatu desa terebut. Dalam penghitingan ini maka pihak yang berwenang ( perangkat desa ) atau staf ahli bisa mengadapak penelitian ini dengan cara penghitungan statistika berdasarkan data nyata untuk melihat bagaimana perkembangan penduduk setiap tahunnya.
1.2 Batasan Masalah
Berdasarkan rangkaian tulisan diatas, maka yang akan dibahas dalam penulisan ini hanya membatasi pada bagian mengenai :
Apakah terdapat hubungan antara data kematian dan daftar pertumbuhan penduduk di suatu desa tersebut ?
Berapa besar pengaruh angka kematian terhadap pertumbuhan penduduk ?
Mengapa perhitungan regresi dan korelasi itu diperlukan?
Bagaimana cara melakukan perhitungan regresi dan korelasi?
1.3 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan ini adalah untuk mendapatkan hasil persamaan regresi dan korelasi yang dapat digunakan sebagai acuan untuk mempermudah dalam menganalisa keterkaitan antara jumlah angka kematian yang dapat mempengaruhi suatu pertumbuhan penduduk dan untuk mengetahui cara penggunakan penghitungan regresi dan korelasi yang akurat.
1.4 Metode Penulisan
Dalam hal ini penulis memperoleh dan mengumpulkan data dengan cara sebagai berikut:
Mengumpulkan data-data yang diperoleh dan diambil dari buku-buku sebagai bahan landasan pemahaman teoritis.
Mengumpulkan data yang akan diteliti.
Melakukan perancangan sistem aplikasi yang menunjang dalam pembuatan aplikasi koefisien regresi dan korelasi linier.
Merealisasikan hasil rancangan dan keluaran sistem aplikasi excel sebagai keakuratan perhitungan.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Landasan Teori
Analisis RegresiAnalisis regresi merupakan alat analisis staistik yang memanfaatkan hubungan antara dua variabel atau lebih. Tujuannya adalah untuk membuat perkiraan (prediksi) yang dapat dipercaya untuk nilai suatu variabel (biasa disebut variabel terikat atau variabel dependent atau variabel respons), jika nilai variabel lain yang berhubungan dengannya diketahui (biasa disebut variabel bebas atau variabel independent atau variabel prediktor).
Analisis regresi pertama kali dikenalkan sebagai metode analisis statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) yang meneliti tentang hubungan antara tinggi badan orang tua (ayah) dengan anaknya. Beliau mengungkapkan bahwa terdapat kecenderungan orang tua yang tinggi badannya akan memiliki anak yang tinggi pula atau sebaliknya orang tua yang pendek badannya akan memiliki anak yang pendek pula, tetapi distribusi (penyebaran) rata-rata tinggi badan dari generasi kegenerasi adalah tetap.
Selanjutnya hasil analisis Galton disempurnakan oleh Karl Pearson dengan mengambil sampel lebih dari 1000 pengamatan. Pearson menemukan bahwa untuk kelompok anak yang tinggi dan kelompok orang tua yang tinggi, ternyata tinggi badan anak lebih pendek dari ayahnya. Sedangkan dari kelompok ayah dan anak yang lebih pendek, ternyata tinggi badan anaknya lebih tinggi dari ayahnya. Peristiwa yang berbalikan inilah disebut merosot (to regres).
Tujuan Analisi Regresi :Untuk memperoleh suatu persamaan garis yang menunjukkan persamaan hubungan antara dua variabel. Persamaan garis yang diperoleh disebut persamaan regresi.
Untuk mengetahui besarnya pengaruh perubahan tiap unit variabel bebas terhadap perubahan variabel terikatnya. Pengaruh perubahan tiap unit variabel bebas ditunjukkan oleh nilai koefisien regresinya.
Untuk menaksir nilai variabel terikat (Y) berdasarkan variabel bebas (X) yang nilainya telah diketahui. Penaksiran disini bersifat deterministik (pasti) atau non-stokastik, maksudnya penaksiran atau pendugaan yang dilakukan mengabaikan faktor ketidakpastian.
- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana
y = a + bx
y : peubah takbebas
x : peubah bebas
a : konstanta
b : kemiringanb = nxy₋x.ynx²-(x)²x=∑xn y=∑yna=y-bx
Analisa Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yag dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain(algifri,2000:45). Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungannya dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaining) variasi nilai variabel dependent.
Hasil dari perhitungan korelasi diinterpretasikan pada sebuah hubungan yang didasarkan pada nilai angka yang muncul.
Sandaran nilainya adalah ,-1≤ r ≤1. Semakin tinggi nilai koefisien korelasi (semakin mendekati nilai 1) maka hubungannya antara dua varibel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 mka hubungnnya semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negatif, maka terjadi hubungan yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel lain akan turun.
Dalam penerapannya terdapat beberapa ukuran korelasi, tiga di antaranya yang paling sering digunakan adalah koefisien korelasi product moment Pearson (digunakan dalam statistik parametik, biasa digunakan untuk data interval dan rasio), korelasi tingkat Spearman, dan korelasi tou kendall (digunakan dalam statistic nonparametik, biasa digunakan untuk data nominal dan ordinal).
R=n∑xy-∑x.∑yn∑x2-∑x2{n∑y2-∑y2}Koefisien Determinasi
Koefisien diterminasi dengan simbol r2 merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r2merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data asli. Secara umum r2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model. Dalam regresi r2 ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika r2 sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna.
Interpretasi lain ialah bahwa r2 diartikan sebagai proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (variabel bebas / X) dalam model. Dengan demikian, jika r2 = 1 akan mempunyai arti bahwa model yang sesuai menerangkan semua variabilitas dalam variabel Y. jika r2 = 0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara regresor (X) dengan variabel Y. Dalam kasus misalnya jika r2 = 0,8 mempunyai arti bahwa sebesar 80% variasi dari variabel Y (variabel tergantung / response) dapat diterangkan dengan variabel X (variabel bebas / explanatory); sedang sisanya 0,2 dipengaruhi oleh variabel-variabel yang tidak diketahui atau variabilitas yang inheren. (Rumus untuk menghitung koefesien determinasi (KD) adalah KD = r2x 100%) Variabilitas mempunyai makna penyebaran / distribusi seperangkat nilai-nilai tertentu. Dengan menggunakan bahasa umum, pengaruh variabel X terhadap Y adalah sebesar 80%; sedang sisanya 20% dipengaruhi oleh faktor lain.
Dalam hubungannya dengan korelasi, maka r2 merupakan kuadrat dari koefesien korelasi yang berkaitan dengan variabel bebas (X) dan variabel Y (tergantung). Secara umum dikatakan bahwa r2 merupakan kuadrat korelasi antara variabel yang digunakan sebagai predictor (X) dan variabel yang memberikan response (Y). Dengan menggunakan bahasa sederhana r2 merupakan koefesien korelasi yang dikuadratkan. Oleh karena itu, penggunaan koefesien determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya pengaruh variabel X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan kausalitas. Secara bebas dikatakan dua variabel mempunyai hubungan belum tentu variabel satu mempengaruhi variabel lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara dua variabel maka pengaruh variabel X terhadap Y tidak nampak. Kemungkinannya hanya korelasi merupakan penanda awal bahwa variabel X mungkin berpengaruh terhadap Y. Sedang bagaimana pengaruh itu terjadi dan ada atau tidak kita akan mengalami kesulitan untuk membuktikannya. Hanya menggunakan angka r2 kita tidak akan dapat membuktikan bahwa variabel X mempengaruhi Y.
Dengan demikian jika kita menggunakan korelasi sebaiknya jangan menggunakan koefesien determinasi untuk melihat pengaruh X terhadap Y karena korelasi hanya menunjukkan adanya hubungan antara variabel X dan Y. Jika tujuan riset hanya untuk mengukur hubungan maka sebaiknya berhenti saja di angka koefisien korelasi. Sedang jika kita ingin mengukur besarnya pengaruh variabel X terhadap Y sebaiknya menggunakan rumus lain, seperti regresi atau analisis jalur.
Scatter Diagram (Diagram Pencar)
Scatter diagram sangat berguna untuk mendeteksi korelasi (hubungan) antara dua variable (faktor), sekaligus juga memperlihatkan tingkat hubungantersebut (kuat atau lemah). Diagram scatter juga menjadi dasar pembuatan chart yang sering digunakan dalam peramalan. Pada pemanfaatannya, scatter diagram membutuhkan data berpasangan sebagai bahan baku analisisnya, yaitu sekumpulan nilai x sebagai faktor yangindependen berpasangan dengan sekumpulan nilai y sebagai faktor dependen.Artinya, bahwa setiap nilai x yang didapatkan memberi dampak pada nilai y.Contohnya : Diperoleh data bahwa ada hubungan antara banyaknya komplain(x) dengan jumlah retur barang (y) : x = 5 y = 50 eks.x = 10 y = 120 eks.x = 12 y = 150 eks. dst. Melalui penggambaran data tersebut dalam scatter diagram, akan dapat dilakukan analisa lebih lanjut, sejauh mana antara faktor x dan y memiliki korelasi, yang dalam hal ini direpresentasikan sebagai nilai r (rho), yaitu nilai yang menunjukkan tingkat keeratan hubungan antar faktor tersebut. Dikatakan kedua faktor itu berhubungan sangat erat bila nilai rho mendekati angka + 1.Di samping itu, juga akan dapat disimpulkan kecenderungan arah korelasitersebut (positif atau negatif). Korelasi memiliki kecenderungan positif bila setiap pertambahanfaktor x menyebab-kan pertambahan faktor y, sebaliknya kecenderungan negatif bila setiap pertambahan menyebabkan pengurangan faktor y.
Tujuan Penggunasn Scatter Diagram
Menguji bagaimana kuatnya hubungan antara dua variabel
Menentukan jenis hubungan dari dua variabel itu, apakah positif, negatif dan tidak ada hubungan.
2.2 Analisa KasusSebuah penelitian yang dilakukan oleh staf ahli yang meneliti tentang pengaruh angka kematian di suatu kelurahan dalam mempengaruhi angka pertumbuhan penduduk dapat diperoleh data sebagai berikut.
Tahun2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Angka Kematian15 22 18 30 28 18 13 40 22 25
Pertumbuhan penduduk200 245 124 244 124 141 413 151 453 151
Penghitungan PenelitihanPenerapan Regresi dalam Microsoft Excel
Proses Regresi di Ms Excel 2010
Hasil Regresi
2855595724535Y= 212,60 + 0,62X
00Y= 212,60 + 0,62X
274320743585Y= a + bx
00Y= a + bx
Dari hasil perhitungan diatas diketahui bahwa nilai a adalah 212,60 dan nilai b adalah 0,62. Maka diketahui persamaan regresi sebagai berikut :
Jadi
Penerapan Korelasi dalam Microsoft Excel
Prosesnya
Korelasi hasil
Dari hasil diatas diketahui bahwa koefisien korelasi ( r ) adalah sebesar 0,03. Koefisien determinasi ( r2 ) adalah sebesar 0,09 atau sebesar 9%, dapat dikatakan besarnya sumbangan X terhadap naik turunnya Y adalah 9% sedangkan 92 % disebabkan oleh factor lainnya.
Scatter Diagram (Diagram Pencar)
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan data diatas bahwa angka kematian memiliki pengaruh yang cukup besar dalam mempengaruhi jumlah dan pertumbuhan penduduk di suatu desa atau tempat khususnya Desa Bandung, Kecamatan Playen, Kabupaten Gunungkidul, Provinsi Yogyakarta, karena melalui proses penghitungan tersebut kita dapat mengetahui berapa prosentase angka kematian berdasarkan data yang kita olah.
Saran
Sebaiknya pembelajaran statistika deskriptif patut diperkenalkan kepada masyarakat agar manfaat dan yang ada dalam ilmu tersebut bisa digunakan untuk penghitungan sehari-hari atau digunakan untuk penelitian yang lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Terimakasih telah membaca Makalah Statistika. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat
0 komentar: