Judul: Makalah Korelasi
Penulis: Hery Sihite
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang.
Banyak analisis data bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan identifikasi selanjutnya.Masalah identifikasi dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi dan menentukan korelasi (hubungan) data. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.
Dalam materi ini, kami menggunakan metode Least Square untuk menentukan hubungan data, apakah hubungan korelasi positif, korelasi negatif atau korelasi non linear.Data yang baik adalah data yang memiliki keakuratan maksimal dan adanya keterikatan dengan data lain yang masih bersangkutan. Untuk menciptakan data yang baik data mentah perlu di distribusikan dan diolah. Data yang baik akan mempermudah dalam menganalisis atau mengidentifikasi karakteristik data dan mengulangi percobaan jika diperlukan.
Tujuan.
Menganalisis data skripsi (tugas akhir) untuk menentukan korelasi data.
Menganalisis data skripsi (tugas akhir) untuk menentukan keakuratan data.
Menggunakan metode Least Square untuk menunjukkan hubungan korelasi data.
Menggunakan Aplikasi Ms. Excel untuk melakukan perhitungan dengan cepat dan tepat.
Ruang Lingkup Materi.
Adapun ruang lingkup materi yang digunakan adalah menganalisis data skripsi "RANCANG BANGUN SISTEM PENCAHAYAAN HYBRID MENGGUNAKAN SERAT OPTIK DAN ULTRABRIGHT LED oleh Henri Sukmajaya". Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui tingkat performansi dari pengaturan iluminasi dengan parameter nilai eror steady state (Ess) yang dihasilkan. Penentuan performansi suatu pengaturan didasarkan pada beberapa parameter antara lain eror steady state yang didefinisikan sebagai kesalahan tunak selisih antara nilai dengan nilai akhir pada keadaan tunak. Pengujian performansi dilakukan dengan cara memberikan variasi intensitas cahaya masukan dari serat optik yang kemudian dilakukan pengamatan intensitas cahaya total akhir ruangan .Untuk menentukan keakuratan data yang disajikan, maka digunakan Metode Least Square dan Metode Korelasi. Adapun besar korelasi (keakuratan) yang diperoleh harus mendekati +/- 1 dengan bentuk grafik harus linear.
BAB II
TINJAUAN TEORITIS
Data.
Data adalah catatan atas kumpulan fakta. Data merupakan bentuk jamak dari datum, berasal dari bahasa Latin yang berarti "sesuatu yang diberikan". Dalam penggunaan sehari-hari data berarti suatu pernyataan yang diterima secara apa adanya. Pernyataan ini adalah hasil pengukuran atau pengamatan suatu variabel yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau citra.Dalam keilmuan (ilmiah), fakta dikumpulkan untuk menjadi data. Data kemudian diolah sehingga dapat diutarakan secara jelas dan tepat sehingga dapat dimengerti oleh orang lain yang tidak langsung mengalaminya sendiri, hal ini dinamakan deskripsi. Pemilahan banyak data sesuai dengan persamaan atau perbedaan yang dikandungnya dinamakan klasifikasi.Menurut berbagai sumber lain, data dapat juga didefinisikan sebagai berikut:
Menurut kamus bahasa inggris-indonesia, data berasal dari kata datum yang berarti fakta
Dari sudut pandang bisnis, data bisnis adalah deskripsi organisasi tentang sesuatu (resources) dan kejadian (transactions) yang terjadi
Pengertian yang lain menyebutkan bahwa data adalah deskripsi dari suatu kejadian yang kita hadapi.
Intinya data itu adalah suatu fakta-fakta tertentu sehingga menghasilkan suatu kesimpulan dalam menarik suatu keputusan.Pengolahan Data.
Pengolahan Data adalah manipulasi data agar menjadi bentuk yang lebih berguna. Pengolahan data ini tidak hanya berupa perhitungan numeris tetapi juga operasi-operasi seperti klasifikasi data dan perpindahan data dari satu tempat ke tempat lain. Secara umum, kita asumsikan bahwa operasi-operasi tersebut dilaksanakan oleh beberapa tipe mesin atau komputer, meskipun beberapa diantaranya dapat juga dilakukan secara manual.Siklus Pengolahan Data
Pengolahan data terdiri dari tiga langkah utama, yakni input, proses (pengolahan), dan output.
Input : Di dalam langkah ini data awal, atau data input, disiapkan dalam beberapa bentuk yang sesuai untuk keperluan pengolahan. Bentuk tersebut akan bergantung pada pengolahan mesin.
Proses : Pada langkah ini data input diubah, dan biasanya dikombinasikan dengan informasi yang lain untuk menghasilkan data dalam bentuk yang lebih dapat digunakan. Langkah pengolahan ini biasanya meliputi sederet operasi pengolahan dasar tertentu.Output : Pada langkah ini hasil-hasil dari pengolahan sebelumnya dikumpulkan. Bentuk data output tergantung pada penggunaan data tersebut unutk pengolahan selanjutnya.
Korelasi.
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel.Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Dalam SPSS ada tiga metode korelasi sederhana (bivariate correlation) diantaranya Pearson Correlation, Kendall's tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson Correlation digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall's tau-b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut. Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.
Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel.Korelasi terbagi dua, yakni :Korelasi bivarat merupakan uji korelasi duavariabel
Korelasi partial untuk menghitung koefisien korelasi antara dua variabel, tetapi dengan dengan mengeluarkan variabel lainnya yang mungkin dianggap berpengaruh dengan kata lain disebut "kontrol".
Korelasi antara x dan y sering disebut dengan "r". koefisien r merupakan taksiran dari korelasi populasi dengan sampel normal (acak).
Tingkat ke-eratan hubungan korelasi bergerak dari 0-1, jika r mendekati 1 (misalnya 0,97) dapat dikatakan bahwa data memiliki hubungan yang sangat erat berlaku sebaliknya.
Perbedaan Regresi dan Korelasi
Pernyataan yang sering kita dengan adalah bahwa regresi dimengerti dengan kata kunci pengaruh, dan korelasi dimengerti dengan kata kunci hubungan. Pengertian sederhana itu tidaklah salah, akan tetapi, tidak ada salahnya juga kita memahami secara lebih lanjut tentang regresi dan korelasi.
Analisis korelasi berkaitan erat dengan regresi, tetapi secara konsep berbeda dengan analisis regresi. Analisis korelasi adalah mengukur suatu tingkat atau kekuatan hubungan linear antara dua variabel. Koefisien korelasi adalah mengukur kekuatan hubungan linear. Sebagai contoh, kita tertarik untuk menemukan korelasi antara merokok dengan penyakit kanker, berdasarkan penjelasan statistik dan matematika, pada anak sekolah dan mahasiswa (dst). Dalam analisis regresi, kita tidak menggunakan pengukuran tersebut. Analisis regresi mencoba untuk mengestimasi atau memprediksikan nilai rata-rata suatu variabel yang sudah diketahui nilainya, berdasarkan suatu variabel lain yang juga sudah diketahui nilainya. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah kita dapat memprediksikan nilai rata-rata ujian statistik berdasarkan nilai hasil ujian matematika.Regresi mempelajari bentuk hubungan antar variabel mealui suatu persamaan. Persamaan yang digunakan untuk melihat hubungan antar variabel adalah Regresi Linear Sederhana (RLS), Regresi Linear Berganda (RLB), dan Regresi non Linear.
Regresi bisa berupa hubungan sebab akibat.Regresi mengukur seberapa besar suatu variabel mempengaruhi variabel yang lain, sehingga dapat digunakan untuk melakukan peramalan nilai suatu variabel berdasarkan variabel lain.
Korelasi juga mempelajari hubungan antar variabel, tetapi digunakan untuk melihat seberapa erat hubungan antar dua variabel kuantitatif dilihat dari besarnya angka dan bukan dari tandanya. Dengan menggunakan korelasi, kita dapat mengetahui arah hubungan yang terjadi dalam dua variabel. Jika korelasi bertanda positif artinya berbanding lurus dan jika bertanda negatif maka berbanding terbalik.
Korelasi tidak bisa menyatakan hubungan sebab akibat meskipun angka korelasinya tinggi. Misal ada dua pernyataan:
Tegangan berbanding lurus dengan kuat arus, dan berbanding terbalik dengan hambatan.
Benda yang dipanaskan akan mengalami pemuaian.
Manfaat Korelasi dan Regresi
Kegunaan Analisis Korelasi dan Regresi. Dalam kebanyakan fenomena alam, menaksir rerata populasi, atau menguji perbedaan dua rerata dengan teknik uji statistika, baik yang memerlukan asumsi sebaran khusus (parametrik) mau pun yang tidak ketat asumsi sebarannya (nonparametrik) menjadi tidak efisien dan tidak efektif lagi. Hal ini disebabkan oleh banyaknya peubah yang berhubungan dan saling menjelaskan antara yang satu dengan yang lainnya.
Dari latar belakang yang kita perhatikan di atas, metode atau analisis korelasi dan regresi merupakan topik penting untuk dibicarakan. Metode korelasi dapat mengukur kuatnya hubungan antara dua peubah yang sifat hubungannya simetris atau timbal balik Seperti metode korelasi; metode regresi sudah menjadi bagian integral dari setiap analisis data yang memperhatikan hubungan antara satu peubah tanggapan (response variable) dengan satu atau lebih peubah penjelas (explanatory variables). Istilah peubah tanggapan kadang-kadang juga disebut peubah terikat atau terikat (dependent variable), dan peubah penjelas disebut peubah penaksir (predictor variable) atau peubah bebas (independent variable). Penggunaan istilah ini biasanya disesuaikan dengan situasi peubah-peubah yang dipelajari hubungannya, dan juga selera penggunanya.Penggunaan Paket Komputer dalam Statistika
Tersedianya paket statistika sebagai perangkat lunak komputer memudahkan banyak peneliti dalam penggunaan analisis statistik terhadap data yang diperoleh. Ketersediaan fasilitas ini memudahkan dan sangat menguntungkan karena beberapa faktor.Proses analisis, terutama perhitungan dapat dilakukan dengan cepat sekali tanpa ada kesalahan hitung.
Peneliti dapat menghindari pekerjaan hitung yang memerlukan waktu lama apabila dikerjakan dengan cara manual, yang akibatnya bisa melelahkan dan terjadinya kesalahan.
Peneliti sudah dapat memiliki waktu yang cukup memadai untuk berpikir dan mengembangkan masalah penelitiannya, menafsirkan hasil analisis data yang diperolehnya, dan mengimplementasikan serta menindaklanjuti rekomendasi dari temuan-temuannya.
Di samping kemudahan dan sejumlah keuntungan lain yang diberikan oleh fasilitas komputer yang tersedia, ada peringatan keras agar peneliti memilih paket statistika dengan lebih hati-hati. Paling sedikit tiga situasi yang memerlukan kehati-hatian dengan penggunaan paket statistika dalam komputer, yaitu:
Ketika menganalisis data dan tidak memiliki pengetahuan statistika yang cukup untuk mengerti secara lengkap hasil (out put) komputer yang diperoleh;
Ketika mengajarkan penggunaan paket statistika dalam suatu pelatihan yang terpisah dari pengajaran statistika;
Ketika menggunakan paket statistika dalam pengajaran bidang tertentu tanpa memerlukan metode statistika yang menunjang paket tersebut.
Persamaan Mencari Hubungan Korelasi.
Koefisien korelasi untuk 2 buah variabel X dan Y dengan jumlah data sebesar N, dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Karl Pearson, yaitu :
Untuk menghitung koefisien korelasi ganda dapat digunakan rumus berikut : Dimana:
ryx1= Koefisien korelasi antara variabel x1 dengan variabel y
ryx2= Koefisien korelasi antara variabel x2 dengan variabel y
Sementara itu pada keadaan dimana terdapat lebih dari 2 variabel bebas, koefisien korelasi juga padat dicari nilainya dengan pola yang sama. Contohnya adalah untuk mencari koefisien korelasi ketika terdapat 7 variabel bebas dan 1 variabel terikat, dapat dipergunakan persamaan sebagai berikut:
Dimana:
Untuk kekuatan hubungannya, nilai koefisien korelasi berada di antara -1 sampai 1, sedangkan untuk arah dinyatakan dalam bentuk positif (+) dan negatif (-).
Gambar : Grafik Hubungan korelasi.
Persamaan-persamaan di atas merupakan persamaan untuk memperoleh koefisien korelasi simultan atau bersama semua variabel bebas terhadap variabel terikat. Untuk mencari berapa koefisien korelasi salah satu variabel bebas terhadap variabel terikat ketika variabel bebas yang lain dianggap konstan, dipergunakan persamaan korelasi parsial sebagai berikut :
Koefisien korelasi parsial dimaksudkan untuk mencari tahu seberapakuatkah, hubungan salah satu atau beberapa variabel bebas terhadap variabel terikat secara parsial, tidak simultan atau bersama-sama.Koefisien korelasi menunjukan berapa besar varians total satu variabel berhubungan dengan varians variabel lain. Hal ini berarti bahwa tiap nilai r perlu ditafsirkan posisinya dalam keterkaitan tersebut. Untuk memberikan tafsiran pada nilai koefisien korelasi, dapat digunakan referensi guilford empirical rules pada tabel 1.
Tabel 1. Penafsiran Koefisien Korelasi.
Besar ryx Penafsiran
0,00 – < 0,20 Hubungan sangat lemah (diabaikan, dianggap tidak ada)
≥ 0,20 – < 0,40 Hubungan rendah atau lemah
≥ 0,40 – < 0,70 Hubungan sedang atau cukup
≥ 0,70 – < 0,90 Hubungan kuat
≥ 0,90 – ≤ 1,00 Hubungan sangat kuat
Setelah nilai koefisien korelasi diperoleh, nilai koefisien determinasi juga dapat diperoleh dengan persamaan berikut:
KP = (Rx1,x2,y)2 x 100%
Nilai KP pada persamaan di atas menunjukan seberapa besar nilai variabel bebas x1 dan x2 mempengaruhi nilai variabel terikat y. Nilai (1 – KP) akan menunjukkan persentase besarnya pengaruh faktor-faktor lain di luar faktor yang ada pada variabel bebas, dalam mempengaruhi variabel terikat y.
BAB III
PEMBAHASAN
Prosedur Kerja.
Tabel Hasil Pengujian eror steady state pengaturan intensitas cahaya dengan nilai set point 37,5 lux
No Intensitas Cahaya serat Iluminasi Error
1 31 33.9 0
2 26 34.2 0.1
3 22 34.5 0.1
4 15 35.2 0.3
5 13 35.3 0.4
6 11 36.5 0.5
7 9 36.9 0.6
8 5.3 37 1
9 6.8 37.1 2.2
10 4.3 37.2 2.3
11 2.4 37.4 3
12 3.1 37.4 3.3
13 1.8 37.5 3.6
Dari tabel diatas, diperoleh grafik hubungan yang belum ter-normalisasi.
Tabel diatas diolah dengan regresi data dengan Least Square untuk memperoleh bentuk grafik.
Regresi data dengan Least Square
No. X Y XY X2 Y2 Ybaru
1 31 33.9 1050.9 961 1149.21 2.371812
2 26 34.2 889.2 676 1169.64 2.420392
3 22 34.5 759 484 1190.25 2.459256
4 15 35.2 528 225 1239.04 2.527269
5 13 35.3 458.9 169 1246.09 2.546701
6 11 36.5 401.5 121 1332.25 2.566133
7 9 36.9 332.1 81 1361.61 2.585565
8 5.3 37 196.1 28.09 1369 2.621514
9 6.8 37.1 252.28 46.24 1376.41 2.60694
10 4.3 37.2 159.96 18.49 1383.84 2.63123
11 2.4 37.4 89.76 5.76 1398.76 2.64969
12 3.1 37.4 115.94 9.61 1398.76 2.642889
13 1.8 37.5 67.5 3.24 1406.25 2.65552
TOTAL 150.7 470.1 5301.14 2828.43 17021.11
TOTAL^2 22710.49 220994.01
MEAN 11.59230769 36.1615385 Kemudian dicari nilai A, B dan ∆ untuk mendapatkan Ybaru.:A = ∑X2.∑Y-∑X.∑Y∆Ybaru = A +(B. ∑X)B = n.∑XY-∑X.∑Y∆∆ =n. ∑Y2-(∑X)2Maka diperoleh :A = 2.67300873
B = 0.009716014
∆ = 198563.94
Lalu diperoleh grafik Least Square yang sudah ternormalisasi dengan data X dan Ybaru.
Tabel 2: X dan Ybaru.
No. X Ybaru
1 31 2.3718123
2 26 2.42039237
3 22 2.45925642
4 15 2.52726852
5 13 2.54670055
6 11 2.56613258
7 9 2.5855646
8 5.3 2.62151386
9 6.8 2.60693984
10 4.3 2.63122987
11 2.4 2.6496903
12 3.1 2.64288909
13 1.8 2.6555199
Untuk mencari korelasi (hubungan kekuratan data) :
r = n. ∑XY-(∑X . ∑Y)n. ∑X2-(∑X)21/2- n. ∑Y2-(∑Y)21/2r = -1929.5118.571 x 16.745r = -0.9716397
Dengan r = -0.9716397, maka dapat diperoleh bahwa data memiliki korelasi kuat negatif karena hampir mendekati +/- 1. Berarti hubungan antara X dan Y mencapai 97 %.
BAB IV
PENUTUP
Kesimpulan.
Data yang baik adalah data yang memiliki keakuratan maksimal dan adanya keterikatan dengan data lain yang masih bersangkutan. Untuk menciptakan data yang baik data mentah perlu di distribusikan dan diolah.
Data itu adalah suatu fakta-fakta tertentu sehingga menghasilkan suatu kesimpulan dalam menarik suatu keputusan. Sedangkan Pengolahan data adalah Pengolahan Data adalah manipulasi data agar menjadi bentuk yang lebih berguna.
Dengan menggunakan korelasi, kita dapat mengetahui arah hubungan yang terjadi dalam dua variabel. Jika korelasi bertanda positif artinya berbanding lurus dan jika bertanda negatif maka berbanding terbalik.
Least Square adalah metode analisis data untuk menentukan bentuk grafik hubungan korelasi
Koefisien korelasi untuk 2 buah variabel X dan Y dengan jumlah data sebesar N, dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Karl Pearson, yaitu :
Saran
Sebelum kita menyajikan data dalam karya ilmiah tertulis, hendaknya data dianalisis dulu dengan berbagai model distribusi data agar data yang disajikan lebih akurat dan dapat dipertimbangkan.
Untuk mempercepat dan mempertepat hasil perhitungan suatu model analisis data, digunakan Aplikasi Microsoft Excel dan sejenisnya agar lebih gampang dan aplikasinya bisa ditemukan pada semua pc.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2014. http://www.slideshare.net/guest44990b/pengertian-korelasi-2905911. Diakses 5 Desember 2014
Anonim. 2014. http://lovelyyydee.wordpress.com/category/makalah/. Diakses 12 Desember 2014
Abdurahman, Maman, Muhidin, Sambas & Somantri, Ating. 2012. Dasar-Dasar Metode Statistika Untuk Penelitian. Bandung: CV. Pustaka Setia.
Bevington, Philip R et al. 2003. Data Reduction. New York USA : McGraw-Hill Companies, Inc.
Siregar, Syofian. 2013. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kualitatif. Jakarta: Bumi Aksara.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika Edisi Ke-enam. Bandung : Tarsito Bandung
Terimakasih telah membaca Makalah Korelasi. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat
0 komentar: