Judul: Makalah-korelasi-ganda
Penulis: Saiful Ardin
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI.............................................................................................................. 1
PENDAHULUAN.......................................................................................... 2
ISI DAN PEMBAHASAN
1. Korelasi Linier Berganda........................................................................... 2
Korelasi Linier Berganda 2 Variabel Bebas ........................... 2
Korelasi Linier Berganda 3 Variabel Bebas............................ 3
PENUTUP
Kesimpulan......................................................................................... 7
DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 8
PENDAHULUAN
Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel yang terikat. (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (x1, x2……xk). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisien determinasi berganda, koefisien korelasi berganda, dan koefisien korelasi parsial.
PEMBAHASAN
Korelasi Linier Berganda
Koefisien korelasi antara dua variable sering disebut Koefisien Korelasi Linier
Sederhana (KKLS)
Korelasi Linier Berganda 2 Variabel Bebas
Koefisien korelasi linier berganda
Kalau kita ingin mengetahui kuatnya hubungan antara dua variable Y dengan
Variabel X lainnya (misalnya antara Y dengan X2 dan X3 ), maka kita harus
menggunakan suatu koefisien korelasi yang disebut Koefisien Korelasi Linier Berganda
Koefisien korelasi berganda disimbolkan ry12 merupakan ukuran keeratan hubungan antara variabel terikat dan semua variabel bebas. Secara bersama-sama. Rumus :
Ry.12 =
Apabila KKLB dikuadratkan, maka akan diperoleh Koefisien Penentuan Berganda (KPB) (coefficient of determination), yaitu suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variable X terhadap variasi (naik turunnya) Y.
Koefisien penentu berganda atau koefisien determinasi berganda
Koefisien determinasi berganda, disimbolkan KPB y.12 atau R2 merupakan ukuran kesusaian garis regresi linear berganda terhadap suatu data.
Rumus :
KPBy.12 =
Koefisien korelasi parsial
Koefisien korelasi parsial merupakan koefisien korelasi antara dua variabel. Jika variabel lainnya konstan, pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel.
Ada 3 koefisien korelasi parsial untuk hubungan yang melibatkan 3 variabel yaitu sebagai berikut :
Koefisien korelasi parsial antara y dan x1, apabila x2 konstan dirumuskan
ry.12 =
Koefisien korelasi parsial antara y dan x2, apabila x1 konstan dirumuskan
ry.12 =
Koefisien korelasi parsial antara x1 dan x2 apabila y konstan dirumuskan
R12y =
Korelasi linear berganda dengan 3 variabel bebas
Koefisien penentu berganda
KPB =
Koefisien korelasi berganda
ry123 =
Perhatikan Tabel Berikut Ini
TABEL NILAI TES, PENGALAMAN KERJA, DAN KELUARAN DARI 10 GURU
Keterangan:
Y = keluaran (satuan)
X1 = nilai tes
X2 = pengalaman kerja (tahun)
Contoh soal:
Dengan menggunakan data Tabel di atas, tentukan koefisien determinasi bergandanya!
Penyelesaian:
Dari jawaban contoh soal sebelumnya, diperoleh:
b1 = 0,212x1y=2.648b2 = 1.999x2y=200.5y2=974.5KPB2Y1.22= 0.2122.648+1.999200.5974.5=0.9855 atau 98.55%Contoh Soal:
Dengan menggunakan data Tabel di atas, tentukan koefisien korelasi bergandanya!
Penyelesaian:
Dari jawaban contoh soal sebelumnya diperoleh koefisien determinasi berganda (KPBY1.2)=0.9855Jadi,
RY.12= KPBY1.2 = 0.9855=0.9927Balam prakteknya, koefisien korelasi berganda (RY.12) tidak begitu penting artinya. Yang lebih penting adalah koefisien determinasi berganda (KPBY1.2).
Contoh Soal:
Dengan menggunakan data Tabel di atas, tentukan korelasi berikut!
rY.12 b. rY2.1 c. rY12.YPenyelesaian:
Dari jawaban contoh soal sebelumnya, diperoleh:
y2=974.5 x1y=2.648x12=2.648 x2y=200.5x22=82.1 x1x2=171.3rY1= 2.64810886.4974.5=0.814rY2= 200.582.1974.5=0.709r12= 171.310886.482.1=0.181a. rY.12= 0.814-(0.709)(0.181)1-(0.709)21-(0.181)2=0.988b. rY2.1= 0.709-0.8140.1811-0.81421-0.1812=0.984c. r12.Y= 0.181-(0.814)(0.709)1-(0.814)21-(0.709)2=0.967Contoh Soal:
Dengan menggunakan data Tabel di atas
Tentukan koefisien penentu parsialnya masing-masing!
Faktor manakah yang dominan mempengaruhi keluaran (Y)?
Penyelesaian:
Dari jawaban contoh soal sebelumnya diketahui:
rY.12=0.988rY2.1=0.984r12.Y=0.967– Koefisien penentu parsial dari X1 terhadap Y, jika X2 konstan.
KPPY1.2= rY1.22 x 100% =0.9882 x 100% =97.61%– Koefisien penentu parsial dari X2 terhadap Y, jika X1 konstan.
KPPY2.1= rY2.12 x 100% =0.9842 x 100% =96.83%– Koefisien penentu parsial dari X1 terhadap X2, jika Y konstan.
KPP12.Y= r12.Y2 x 100% =0.9672 x 100% =93.51%Faktor dominan yang mempengaruhi keluaran (Y) adalah nilai tes (X1), karena memiliki koefisien penentu parsial tertinggi.
PENUTUP
Kesimpulan
Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel yang terikat. (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (x1, x2……xk). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisien determinasi berganda, koefisien korelasi berganda, dan koefisien korelasi parsial.
Korelasi linear berganda terbagi dua yaitu Korelasi linear berganda dengan dua variabel bebas dan Korelasi linear berganda dengan tiga variabel bebas. Untuk harga k (banyak variabel bebas) yang kecil, koefisien korelasi ganda dapat pula dihitung dengan menggunakan koefisien antara dua variabel.
Daftar Pustaka
Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung
Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensial). Jakarta: Bumi Aksara
Anto, Dajan, 1991. Pengantar Metode Statistik. Jilid 2. Jakarta : LP3 S
Supranto, J. 1987. Statistik: Teori dan Aplikasi. Jilid I. Jakarta: Erlangga
Terimakasih telah membaca Makalah-korelasi-ganda. Gunakan kotak pencarian untuk mencari artikel yang ingin anda cari.
Semoga bermanfaat
0 komentar: